جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

اغلب ریاضی‌دانان اثباتهای تصویری را به‌عنوان یک نوع اصیل از اثباتهای ریاضیاتی نمی‌پذیرند یا در پذیرش آنها تردید دارند. در این مقاله ده ایراد متداول یا احتمالی وارد بر این نوع اثباتها صورت‌بندی شده و جداگانه مورد ارزیابی نقادانه قرارگرفته است. در هریک از این ایرادها ادعا می‌شود که اثباتهای تصویری فاقد یکی از ویژگی‌هایی هستند که برای اثباتهای ریاضیاتی اساسی‌اند یا باید اساسی باشند: صوری بودن، نمادی بودن، دقیق بودن، اعتمادپذیری، وارسی‌پذیری، کلی بودن، مشروعیّت، خودبسندگی، فراگیر بودن و زایا بودن. اما به نظر می‌رسد که هیچ کدام از این ایرادها وارد نیست و بنابراین نپذیرفتن این نوع از اثباتها بیشتر معلول عوامل روان‌شناختی و جامعه‌شناختی، به‌خصوص غلبۀ تلقی صورت‌گرایانه در جامعۀ ریاضی و القاء آموزه‌های صورت‌گرایانه در نظام های آموزش ریاضی است تا دلایل منطقی یا روش‌شناختی. ما نه تنها دلایل قوی بر رد کلی و پیشینی این نوع اثبات، به‌عنوان یک الگوی استنتاجی در ریاضیات، نداریم بلکه دلایل خوبی برای به رسمیت شناختن آن داریم. آنچه در اینجا حائز اهمیّت است آگاهی از نقشی است که این نوع از اثباتها در کل ریاضیات دارد یا باید داشته باشد، نه کمتر و نه بیشتر.

ارتباط انسان با خدا در حالی که یکی مخلوق و بسیار محدود و دیگری خالق و نامتناهی است، یکی از چالشهای فکری و فلسفی جدّی بشر بوده و هست و دیدگاهها و نظریات گوناگونی پیرامون آن مطرح شده است. با توجه به مبانی حکمت متعالیه‌ی صدرایی‌ می‌توان نظریه‌ای را با نام «اشتراک معنوی و تشکیک وجودی » طرح نمود؛ در این مشرب فکری قویم معنای اتصاف پذیری خدا به صفات جمال و کمال چون کلام و تکلم خدا این است‌ که خداوند تمامی کمالات وجودی را به کاملترین نحو داراست و صفات سلبیه نیز چیزی جز سلب نقص، یا همان اثبات کمال، نیست. همچنین صفات خدا عین یکدیگر و عین ذات الهی دانسته می‌شود و باید توجه داشت که «وحدت تشکیکی حقیقت وجود»، اشتراک معنوی صفات الهی با صفات انسانی را در پی داشته و مستلزم اشتراک مصداقی خدا و انسان و افتادن در ورطه‌ی تشبیه نمی‌باشد. در مشرب فکری صدرایی و تابعین آن خصوصاً علامه طباطبایی در دوره اخیر با تکیه بر ‌«اشتراک معنوی مفهوم وجود» و «تشکیک حقیقت اصیل وجود» و «تفکیک مقام معنا از مقام مصداق» و با توجه به مراتب معنا و کاربرد الفاظ، بر اشتراک اصل معنای صفاتی همچون تکلم، علم، قدرت، حیات و ... در انسان و خدا تأکید کرده و انحصار معنا در مرتبه‌ی مادی و جسمانی غیر صحیح و نامفهوم انگاشته شده است.