جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

مطابق قاعده ای در منطق ابن سینا، میان هر دو قضیة شرطی لزومی که کمیت یکسان، کیفیت متفاوت، مقدم یکسان و تالی نقیض هم دارند، تلازم برقرار است. این قاعده توسط ابن سینا معرفی و برای آن استدلال شده است. پس از وی، این قاعده مورد نقد منطق دانان سینوی قرار گرفت. خونجی با مثال هایی از زبان طبیعی، پیش فرض های اثبات ابن سینا را زیر سؤال برده است. پس از خونجی، بعضی از منطق دانان سینوی مانند نصیر الدین طوسی، قطب الدین رازی و قطب الدین شیرازی، تلاش کردند با ارائة صورت بندی های دقیق تری از استدلال ابن سینا و یا دفاع از پیش فرض های او به نقدهای خونجی پاسخ دهند. در مقالة حاضر پس از معرفی و صورت بندی دقیق استدلال های دو طرف، نشان خواهیم داد که پاسخ هایی که به نقد خونجی داده شده، برای اثبات قاعدة مورد بحث کافی نیستند و همچنان قبول این قاعده نیازمند استدلال های دیگری است.

به علت برخی ویژگی های منطق سنتی ارسطویی، عدم ارتباط منطقی میان جملات از نوع «هست» و جملات از نوع «باید» بدیهی به نظر می رسد. اما منطق جدید فاقد چنین ویژگی هایی است؛ پرایور با تکیه بر این نکته طرف داران شکاف منطقی «هست» و «باید» را با یک پارادوکس مواجه می کند. در این مقاله ابتدا پارادوکس پرایور و برخی پاسخ های فلسفی به آن را بیان می کنیم، سپس به تشریح منطق چند ارزشی بیل که برای حل این پارادوکس پیشنهاد شده می پردازیم و خواهیم دید این پارادوکس در چهارچوب منطق ربط نیز حل خواهد شد. با این حال پرایور علاوه بر این پارادوکس، براهین دیگری نیز ارائه می کند. ما نشان خواهیم داد هر چند این دو منطق پارادوکس پرایور را حل می کنند، هر یک از حل برهانی دیگر عاجز است.

گنتزن قواعد سیستم منطقی را به دو دستة «قواعد عمل گری» و «قواعد ساختاری» تقسیم می کند. مقصود وی از قواعد عمل گری، قواعد معرفی و حذف یک ثابت منطقی است. قواعد ساختاری بیان کنندة ویژگی های مبنایی یک استدلال است به گونه ای که هر تغییری در آن ها سبب تغییر کل سیستم می شود. وی در آثار خود به این نکته اشاره داشته است که معنای ثوابت منطقی صرفاً از طریق قواعد عمل گری قابل حصول است این نکته زیربنای رویکرد استنتاج گرایی به معناداری ثوابت منطقی است. چرا قواعد عمل گری و ساختاری مجموعاً به عنوان تعریف ثوابت منطقی لحاظ نشود؟! پیکاک با این پرسش مبنای رویکرد استنتاج گرایی را به چالش می کشد. ایان هکین در پاسخ به این ادعا، استدلال می کند که پذیرش ایدة پیکاک، منجر به عدم پایستاری خواهد شد. در این مقاله پس از بررسی دقیق مفهوم قواعد ساختاری و بیان تمایز آن با قواعد عمل گری، استدلال هکین را ارزیابی و نقد خواهیم کرد و در نهایت راه کاری برای مسئله ارائه می شود.

سیستم استنتاج طبیعی روشی است که با استفاده از تعدادی قاعده و فرض، و بدون استفاده از هیچ اصل موضوعی، استدلال‌ها و قضایای منطق را ثابت می‌کند. و از آنجا که این روش به زبان طبیعی و طبیعت ذهن انسان نزدیک است آن را روش استنتاج طبیعی می‌نامند. این سیستم‌ که تقریرهای مختلف و متعددی دارد به خاطر مشکلاتی که سیستم‌های اصل موضوعی(که در اوخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم توسط فرگه و راسل وایتهد ابداع شده بود) در امر آموزش و یادگیری داشتند، توسط یاکوفسکی و گنتزن طراحی شد. یاکوفسکی و گنتزن در سال 1934 به طور همزمان و مستقل از یکدیگر مقالاتی را منتشر کردند که در آن به تبیین این روش پرداخته بودند. یاکوفسکی دو روش، یکی گرافیکی و دیگری دفترداری را ابداع کرد، و گنتزن نیز یک روش را ارایه داد که استدلال‌ها و قضایای منطق را در یک ساختار درختی اثبات می‌کرد. این روش‌ بعدها مخصوصاً در دهه‌های پنجاه و شصت میلادی توسط منطقدانانی نظیر کواین، کپی، فیچ، مونتاگیو، سوپیس، میتس، لمون و دیگران که از این روش برای متن‌های آموزشی استفاده کرده بودند توسعه و تکمیل گردید و هر کدام تقریری از این سیستم ارایه دادند. در این تحقیق علاوه بر ارایه تقریرهای مزبور به مقایسه و بررسی آنها پرداخته می‌شود، و همچنین تقریرها از نظر نماد گذاری‌ها و تعداد قواعد استنتاجی و همچنین مزایا و معایب هر کدام بررسی می‌شود. در اینجا همچنین ضمن بیان اشتراکات و تفاوت‌های تقریرها با یکدیگر از لحاظ معنایی نیز قواعد معرفی و حذف سور در آنها بررسی می‌شود. از طرفی نتیجه می‌گیرد، روش گرافیکی یاکوفسکی که توسط کپی تکمیل و ادامه پیدا کرد، در بین منطقدانان مورد اقبال بیشتری واقع شده است.

برای آنکه نگره‌ای تازه درباب گزاره یا وضعیت ارایه کنیم یا حتی یک نگره‌ی موجود را ارزیابی نماییم نخست باید انتظار خود را از یک چنین نگره‌ای مشخص کنیم. ما در این رساله، پس از تعیین حداقل انتظارهای خود از یک نگره‌ی گزاره و یک نگره‌ی وضعیت، به سراغ چند نگره‌ی موجود درباب گزاره و وضعیت رفته، براساس انتظار تعریف شده حداقلی خود، آنها را ارزیابی کردیم. سپس براساس آرای جان پالک به بازسازی یک نگره‌ی گزاره و یک نگره‌ی وضعیت پرداخته، نگره‌ی مختار خود را ارایه کردیم. در ‌این نگره‌ی بازسازی‌شده، گزاره‌ها و وضعیت‌ها، هویتهای ضروری مستقل از ذهنی هستند که معنای عملگرهای‌منطقی، معنای مفهومها و معنای دلالتگرها می‌توانند اجزای آنها باشند. میان گزاره و وضعیت تفاوت هست‌شناختی‌ای وجود ندارد و تنها تفاوت آنها در‌شکل منطقی آنهاست. سپس، توانایی نگره‌ی خود را در ‌برآوردن حداقلهای لازم برای یک نگره‌ی گزاره یا وضعیت سنجیدیم. در ادامه دو مفهوم فراساختنی‌بودگی و انگارپذیربودگی را واکاوی کردیم. پس از ارایه گزارشی از چهار تعریف از تعریفهای عمده فراسازی، یعنی تعریفهای شامل فهمیدن، تعریفهای شامل باور، تعریفهای شامل انگارش یک موقعیت و تعریفهای شامل احراز در جهانهای ممکن سازگار و منسجم، آنها را به نقد نشستیم. آنگاه نگره‌ی خودمان از مفهومهای فراساختنی‌بودگی و انگارپذیربودگی را مطرح کردیم و معیاری برای فراساختنی بودن یا انگارپذیر ‌بودن یک وضعیت مفروض ارایه نمودیم. تبیین امکان‌معرفتی و امکان‌متافیزیکی ذیل دو رویکرد اصلی عام‌گرایی جهت‌مند و خاص‌گرایی جهت‌مند بخش دیگری از رساله را تشکیل می‌دهد. ما از طریق نقد قرایت عام‌گرایی و برخی از قرایتهای خاص‌گرایی، قرایت جدیدی از خاص‌گرایی ارایه کردیم و با استفاده از مفهوم فراسازی، نحوه تبیین این دو نوع امکان را در این رویکرد جدید از خاص‌گرایی، بیان نمودیم. در انتهای رساله، سعی کردیم منبعهای اصلی معرفت جهت‌مند یعنی فراسازی، واقعی‌بودگی و شهود را شناسایی کنیم و نشان دهیم که فراسازی و واقعی‌بودگی، در مقایسه با شهود، می‌تواند به‌عنوان یک منبع مطمئن برای تامین سند و شاهد برای معرفت جهت‌مند به‌کار روند.

متن‌گرایی، رقیب اصلی حداقل‌گرایی است. نزاع میان این دو رویکرد سمانتیکی، ریشه در نزاع قدیمی تعیین مرز میان سمانتیک و پراگماتیک دارد. متن‌گرایان مدعی‌اند که جملات زبان‌ طبیعی، قبل از غنی‌سازی پراگماتیکی، قابل ‌ارزش‌دهی نیستند. در مقابل، از نظر حداقل‌گرایان، محتوای سمانتیکی حداقلی وجود دارد که معنای قابل ارزش‌دهی جمله را به‌دست می‌دهد که متن اظهار، اثر محدودی روی آن دارد. این تقابل ناشی از شیوه و اندازه‌ای است که متن بر محتوای سمانتیکی تأثیر می‌گذارد. در این مقاله، پس از معرفی این دو رویکرد، استدلال‌های اصلی متن‌گرایان علیه حداقل‌گرایان را مطرح می‌کنیم. سپس نشان می‌دهیم که سمانتیک‌های حداقل‌گرایانه از قبیل سمانتیک اشاره‌‌ای کاپلان، با تفسیر عینی از متن نمی‌تواند مدل مناسبی حتی برای جملات حاوی ارجاع اول‌شخص ارائه کنند و برپایه‌ی تفسیری ذهنی از متن، تمایز نمایه‌ای از غیرنمایه‌ای واضح نیست و سایر عبارت‌های زبان نسبت به متن‌ها، به معنای عام می‌توانند نمایه‌ای باشند.

جزء و کل مفاهیم بسیار آشنایی در زندگی روزمره هستند که فرد از نخستین سال های زندگی قادر به شناسایی و کاربرد آنها است. متافیزیک دانان از دیرباز به بحث هایی چون انواع کل ها، رابطه جزء و کل و ... پرداخته اند. لیکن بحث نظام مند درباب جزء و کل در اواخر قرن نوزدهم در نوشته های فرانتس برنتانو پدیدار شد. تلاش های برنتانو توسط شاگردان وی اشتومپف ، تفاردوفسکی و هوسرل پی گرفته شد. رویکرد منطقی به مباحث جزء و کل که منجر به ایجاد نظریه پارشناسی امروزین گشت، حاصل تفکرات استانیسواف لشنیفسکی ریاضی دان و منطق دان لهستانی است. در نوشتار حاضر نخست به ساختار نحوی نظریه های امروزین پارشناسی می پردازیم. تقریری که در این نوشتار مد نظر بوده توسط آکیله ورزی ارائه شده است و نظریه ای است که در منطق محمولات مرتبه اول به علاوه این همانی صورت بندی شده است. زان پس به ساختار معنایی (نظریه مدل) نظریه های پارشناسی را مورد ملاحظه قرار داده ایم که عمدتا تاکید روی مشابهت های ساختاری نظریه های پارشناسی و نظریه مجموعه ها و جبر بولی است. برخی چالش ها و برخی ملاحظات فلسفی همچون مصداق مندی رابطه جزئیت و رابطه کل با اجزاء موضوعات فصل چهارم هستند. در فصل پنجم اجزاء در گذر زمان از دیدگاه نظریه های سه بعد گرایانه و چهار بهد گرایانه را مطالعه خواهد نمود و فصل ششم به تز ذات گرایی پارشناختی که درباره وضعیت ضروری بودن یا نبودن اجزاء یک کل است اختصاص دارد. فصل هفتم هم ارزیابی رویکرد متافیزیکی در بحث جزء و کل است و هم سعی دارد با به کار گیری حداقلی ابزارهای پارشناختی پاسخ های نظام مند تری به برخی چالش های مطرح شده در ادبیات بحث را فراهم کند.

مطابق دانش پیشرفته امروز، هر علمی که منظم‌تر و با ترتیب منطقی خاصی ارائه شود، کاربرد آن آسان و نتیجه‌بخش خواهد بود. علم منطق جدید در اوان رشد خود راهمپای ریاضیات دانست و بر آن شد تا دستاوردی که در علوم ریاضی حل شده است به ساختار درونی خود منتقل کند. از این رهگذر به روشهایی دست یافت که آثار و برکات آن تا قرن اتم ادامه دارد. شیوه‌ای که در قرن نوزدهم و با الهام از تراوشات اندیشه ریاضیدانان یونان در منطق پدید آمد، روشی نوین جهت دستیابی به اطلاعات نظام‌وار بود و بر آن بود تا دانسته‌های پربهای خود را به گونه‌ای مرتب سازد تا نتایجی از آن حاصل شود و به دانشهای جدید دست یازد. از جمله این روشها می‌توان از قیاسی کردن یا لژیستیک کردن سیستمهای منطقی نام برد. نخستین محققی که بدین شیوه کتاب نکاشت ریاضیدان و منطقدان آلمانی به نام فرگه بود که در سال 1879 کتابی تحت عنوان "مفهوم نگاری" منتشر نمود. آنچه که این کتاب را شهره آفاق نمود، استفاده از روش اصل موضوعی در سیستمها بویژه گزاره‌ها بود. وی در این کتاب سیستمی را با شش اصل موضوع و دو قاعده وضع مقدم و جانشینی ارائه می‌دهد و نظامی نوین در منطق جدید پدید می‌آورد. در اهمیت کار وی همین بس که ریاضیدانان و منطقدانان پس از وی نظیر راسل - وایتهد، لوکاسیه‌ویچ، هیلبرت آکرمان و ... به نوآوری و خلاقیت وی نظر کردند و در توسعه این سیستم راهکارهای جدیدی را ارائه دادند. در این پایان‌نامه ضمن رویکردی تاریخی به علم منطق جدید و بررسی اوصاف و ویژگیهای سیستمهای قیاسی و نیز کنکاشی در سیستمهای اصل موضوعی منطق گزاره‌ها به بسط و تفصیل پیرامون سیستم اصل موضوعی فرگه و راسل-وایتبد در حساب گزاره‌ها پرداخته شده است . از جمله مباحثی که به نحو برون سیستمی مورد بحث قرار گرفته فرانظریه و فراقضایای سازگاری، تمامیت و استقلال در این دو سیستم خاص می‌باشد. فرانظریه علم مطالعه برخی ار اوصاف و ویژگیهای آن سیستم است و آنچه که دستاورد این بحث و بررسی است ، فراقضیه نامیده می‌شود. فراقضیه سازگاری در یک سیستم قیاسی که بیشتر از بعد معناشناختی مطرح است ، حاکی از آن است که اگر چیزی به لحاظ معنایی منطقا متناقض نباشد یک قضیه خواهد بود و به عبارت دیگر هیچ دو قضیه‌ای وجود ندارد که یکی نقیض دیگری باشد. مفهوم فراقضیه تمامیت نیز همانند فراقضیه سازگاری از بعدی معناشناختی برخوردار است . مفهوم تمامیت در یک سیستم منطقی تقریبا بدین معناست که سیستم تمامی قضایای درست مربوط به تئوری دارا باشد. و چنانچه اصول موضوعه یک سیستم به گونه‌ای باشند که از یکدیگر قابل استنتاج نباشند - که در غیر اینصورت حکم قضیه را به خود خواهند گرفت - دارای استقلال خواهند بود. تمامی این فراقضایا به نحو برون سیستمی بر سیستمهای منطقی نظارت خواهند داشت .

این رساله به بررسی نظام‌مند ساختارها و جنبه‌های استنتاجی منطق فازی، آن‌گونه که پتر هایک در کتاب ‎«‎فراریاضیات منطق فازی‎»‎ ارائه داده است، می‌پردازد. برخی نظام‌های‌ حساب گزاره‌ای که مقادیر صدق آن‌ها روی بازه‌ی اعداد حقیقی است به عنوان اعضایی از خانواده‌ی منطق‌های چندارزشی معرفی و مطالعه می‌شود. هدف، نشان دادن این مطلب است که منطق فازی، به عنوان منطق گزاره‌های نادقیق و مبهم نیز مانند سایر منطق‌های صوری، دارای بنیادهای صوری و دقیق است که اصول ریاضی و منطقی پشتوانه‌ی آن‌هاست. در واقع در این رساله تلاش می‌شود پیوندی میان مفاهیم بنیادی منطق کلاسیک و اصول منطق فازی برقرار شود لذا در ارائه‌ی نظام‌های منطق فازی همچنان مفاهیمی چون تابع صدق، قضیه‌ی استنتاج، بهنجاری و تمامیت وجود دارند که همگی گرچه با اندکی تفاوت ولی بر اساس همان مفاهیم آشنا و کلاسیک خود تعریف شده‌اند.

در استدلال‌های علمی و حتی در استدلال‌های روزمره ما، مقدمات استدلال و نتيجه بايد به هم ربط داشته باشند. از جهتی ما با بسياری از استدلال‌هايي سر و کار داريم که تقريبی‌اند و تا يک درجه خاصی درست هستند. در اين پايان‌نامه با توجه به دو مقوله مهم در زبان طبيعی و منطق، يعنی «ربط» و «ابهام»، با رويکردی صوری، گزاره‌ای و غيرکلاسيک منطق‌هايي ساخته می‌شوند که استدلال آن‌ها هم فازی است و هم ربطی، و منطق‌های فازی ربطی نام دارند. منطق‌های فازی ربطی FB، NB را با راهکار فازی‌سازی و RB، RDB را با راهکار بازتعبيری ساختيم. اين 4 منطق فازی ربطی، منطق‌های پايه هستند. منطق‌هاي فازی ربطی قوی‌تر، گسترش اين منطق‌ها هستند.