جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

در این پایان‌نامه گسترش مرتبه اول معناشناسی که نخستین بار دانا اسکات و ریچارد مونتاگ برای منطق وجهی معرفی کردند، مطالعه می‌شود. این معناشناسی برای مطالعه‌ی منطق‌های وجهی کلاسیک استفاده می‌شود.در ابتدا قاب‌های همسایگی دامنه ثابت معرفی شده و تمامیت تعدادی از سیستم های کلاسیک برجسته بررسی می‌شود. همچنین نشان داده می‌شود که اثبات تمامیت سیستم‌های نرمال بدون استفاده از فرمول بارکان در قاب‌های همسایگی با دامنه ثابت ممکن است.برای اثبات تمامیت قوی سیستم‌های وجهی کلاسیک، قاب‌های کلی تعریف می‌شود.در انتها مدل‌های همسایگی دامنه متغیر و تمامیت برخی سیستم‌ها نسبت به این مدل‌ها بررسی می‌شود.

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی ساختار کلی منطق های چند ارزشی می پردازیم. هم چنین منطق های استلزام درجه اول را با تفسیر کامل هر یک از حروف ربط، معناشناسی و قواعد درختی آن بیان می کنیم.

پذیرش یا انکار یک سمانتیک برای منطقی خاص وابسته است به پیش فرض ها و مبانی فلسفی و فرامنطقی پذیرفته شده توسط یک منطقدان. آن چه در این رساله به آن پرداخنه می شود ارائه ی منطق دیالوگ است به همراه بیان برخی از این ملاحظات فلسفی. در این رساله ابتدا منطق گزاره ای دیالوگ، منطق محمولات دیالوگ و منطق موجهات دیالوگ ارائه خواهد شد. و پس از آن بحث های فلسفی مرتبط با آن، مانند شهودگرایی و نظریه معنا از نگاه شهودگرایانه - با تکیه بر آراء مایکل دامت - آورده خواهد شد و سپس برخی از نقدها و پاسخ هایی که به منطق دیالوگ وارد شده است ارائه و در انتهای فصل نیز به نتیجه گیری کلی در این باب پرداخته خواهد شد.

بیشتر تعاریف ارائه شده برای مادی و مجرد به گونه­ای هستند که ابتدا امر مادی تعریف می­گردد سپس امر مجرد به گونه سلبی (سلب ماده، خواص ماده یا وابستگی به ماده) تعریف می شود: مجرد آن چیزی است که مادی نیست. ایراد وارد به اینگونه تعاریف سلبی این است که دیگر نمی­توان بین شی اول و سلب آن شی، حدواسط و شی سومی تعریف کرد. لذا بر اساس این گونه تعاریف نمی­توان بین ماده صرف و مجرد تام دسته دیگری از امور (مثلا مجرد برزخی) تعریف کرد. در این مقاله سعی شده ابتدا تعاریف موجود در خصوص مادی و مجرد بررسی گردد، سپس نشان داده شود که با توجه به نظر صدرالمتالهین در خصوص حرکت جوهری اشتدادی نفس ناطقه، لازم است بین مادی صرف و مجرد تام طیفی از امور داشته باشیم، طیفی شامل مادی محض، اندک تجرد نفس نباتی، تجرد مثالی، تجرد عقلی و فوق تجرد و همچنین مراتبی باید بین این مراتب ذکر شده وجود داشته باشد. آنگاه نشان می­دهیم که این نگاه طیف گونه به اشیاء با تعاریف مبتنی بر حصر عقلی و به طریق اولی با تعریف سنتی مادی-مجرد (تعریف دوگانه ایجابی - سلبی) سازگار نمی­باشد. نهایتاً بیان می­کنیم که نمی­شود تعریفی جامع برای امری که واحد شخصی ذومراتب است، ارائه داد؛ و در پایان با اشاره مختصر به منطق فازی بیان ­می­کنیم که باید به‌گونه‌ای فازی به مسئله نگاه کرد؛ و تعریف جدیدی با استفاده از منطق فازی ارائه می‌دهیم.

سیستم استنتاج طبیعی روشی است که با استفاده از تعدادی قاعده و فرض، و بدون استفاده از هیچ اصل موضوعی، استدلال‌ها و قضایای منطق را ثابت می‌کند. و از آنجا که این روش به زبان طبیعی و طبیعت ذهن انسان نزدیک است آن را روش استنتاج طبیعی می‌نامند. این سیستم‌ که تقریرهای مختلف و متعددی دارد به خاطر مشکلاتی که سیستم‌های اصل موضوعی(که در اوخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم توسط فرگه و راسل وایتهد ابداع شده بود) در امر آموزش و یادگیری داشتند، توسط یاکوفسکی و گنتزن طراحی شد. یاکوفسکی و گنتزن در سال 1934 به طور همزمان و مستقل از یکدیگر مقالاتی را منتشر کردند که در آن به تبیین این روش پرداخته بودند. یاکوفسکی دو روش، یکی گرافیکی و دیگری دفترداری را ابداع کرد، و گنتزن نیز یک روش را ارایه داد که استدلال‌ها و قضایای منطق را در یک ساختار درختی اثبات می‌کرد. این روش‌ بعدها مخصوصاً در دهه‌های پنجاه و شصت میلادی توسط منطقدانانی نظیر کواین، کپی، فیچ، مونتاگیو، سوپیس، میتس، لمون و دیگران که از این روش برای متن‌های آموزشی استفاده کرده بودند توسعه و تکمیل گردید و هر کدام تقریری از این سیستم ارایه دادند. در این تحقیق علاوه بر ارایه تقریرهای مزبور به مقایسه و بررسی آنها پرداخته می‌شود، و همچنین تقریرها از نظر نماد گذاری‌ها و تعداد قواعد استنتاجی و همچنین مزایا و معایب هر کدام بررسی می‌شود. در اینجا همچنین ضمن بیان اشتراکات و تفاوت‌های تقریرها با یکدیگر از لحاظ معنایی نیز قواعد معرفی و حذف سور در آنها بررسی می‌شود. از طرفی نتیجه می‌گیرد، روش گرافیکی یاکوفسکی که توسط کپی تکمیل و ادامه پیدا کرد، در بین منطقدانان مورد اقبال بیشتری واقع شده است.

منطق آزاد به منطق غیر کلاسیکی اطلاق می شود که از برخی فرض های وجودی منطق کلاسیک صرف نظر می کند. منطق ‏آزاد به سه دسته ی مثبت‏، منفی و خنثی تقسیم می شود. در فصل اول این پایان نامه‏، منطق کلاسیک مرتبه اول و ویژگی های آن را بررسی می کنیم. در فصل دوم منطق آزاد ‏را معرفی نموده و کاربردی از آن ار‏ائه می دهیم. در فصل آخر برخی لم ها و قضایای مهم درمنطق مانند لم موضعی ‏، لم نمایش و قضایای صحت و تامیت را در منطق آزاد اثبات نموده و منطق آزاد و کلاسیک را مقایسه می نماییم.

برای آنکه نگره‌ای تازه درباب گزاره یا وضعیت ارایه کنیم یا حتی یک نگره‌ی موجود را ارزیابی نماییم نخست باید انتظار خود را از یک چنین نگره‌ای مشخص کنیم. ما در این رساله، پس از تعیین حداقل انتظارهای خود از یک نگره‌ی گزاره و یک نگره‌ی وضعیت، به سراغ چند نگره‌ی موجود درباب گزاره و وضعیت رفته، براساس انتظار تعریف شده حداقلی خود، آنها را ارزیابی کردیم. سپس براساس آرای جان پالک به بازسازی یک نگره‌ی گزاره و یک نگره‌ی وضعیت پرداخته، نگره‌ی مختار خود را ارایه کردیم. در ‌این نگره‌ی بازسازی‌شده، گزاره‌ها و وضعیت‌ها، هویتهای ضروری مستقل از ذهنی هستند که معنای عملگرهای‌منطقی، معنای مفهومها و معنای دلالتگرها می‌توانند اجزای آنها باشند. میان گزاره و وضعیت تفاوت هست‌شناختی‌ای وجود ندارد و تنها تفاوت آنها در‌شکل منطقی آنهاست. سپس، توانایی نگره‌ی خود را در ‌برآوردن حداقلهای لازم برای یک نگره‌ی گزاره یا وضعیت سنجیدیم. در ادامه دو مفهوم فراساختنی‌بودگی و انگارپذیربودگی را واکاوی کردیم. پس از ارایه گزارشی از چهار تعریف از تعریفهای عمده فراسازی، یعنی تعریفهای شامل فهمیدن، تعریفهای شامل باور، تعریفهای شامل انگارش یک موقعیت و تعریفهای شامل احراز در جهانهای ممکن سازگار و منسجم، آنها را به نقد نشستیم. آنگاه نگره‌ی خودمان از مفهومهای فراساختنی‌بودگی و انگارپذیربودگی را مطرح کردیم و معیاری برای فراساختنی بودن یا انگارپذیر ‌بودن یک وضعیت مفروض ارایه نمودیم. تبیین امکان‌معرفتی و امکان‌متافیزیکی ذیل دو رویکرد اصلی عام‌گرایی جهت‌مند و خاص‌گرایی جهت‌مند بخش دیگری از رساله را تشکیل می‌دهد. ما از طریق نقد قرایت عام‌گرایی و برخی از قرایتهای خاص‌گرایی، قرایت جدیدی از خاص‌گرایی ارایه کردیم و با استفاده از مفهوم فراسازی، نحوه تبیین این دو نوع امکان را در این رویکرد جدید از خاص‌گرایی، بیان نمودیم. در انتهای رساله، سعی کردیم منبعهای اصلی معرفت جهت‌مند یعنی فراسازی، واقعی‌بودگی و شهود را شناسایی کنیم و نشان دهیم که فراسازی و واقعی‌بودگی، در مقایسه با شهود، می‌تواند به‌عنوان یک منبع مطمئن برای تامین سند و شاهد برای معرفت جهت‌مند به‌کار روند.

در این پایان نامه نظریه مدل های کریپکی منطق مرتبه اول شهودی را مطالعه می کنیم. دو مفهوم زیرمدل و جملات عمومی در منطق مرتبه ی اول شهودی معرفی می شود: در تعریف زیرمدل کریپکی می توان قاب یا جهان های کلاسیک یا هر دو را تحدید کرد. در این پایان نامه تعرفی سود از زیرمدل را در نظر می گیریم. اگر مدل کریپکی را به عنوان یک تابعگون از یک رسته ی کوچک به رسته تمام مدل های کلاسیک همراه با همریختی های بین آنها در نظر بگیریم آناه مفهوم زیر مدل را به این صورت تعریف می کنم: یک زرمدل از یک مدل کریپکی از تحدید مدل کریپکی اصلی به یک زیررسته از دامنه اش بدست می آید به طوری که هر رأس از یان زیررسته به یک زیرمدل کلاسیک از مدل کلاسیک نظیر آن در مدل کریپکی اصلی نگاشته می شود. یک جمله را عمومی می نامیم اگر به صورت استقرائی از اتم ها (شامل ┬ و ┴ )، رابط های → ، ᵥ ، ᴧ و سور ɏ ساخته شود، به طوری که هر زیر فرمول شرطی آن دارای مقدم اتمی باشد. ثابت می کنیم یک نظریه ی شهودی تحت زیرمدل کریپکی حفظ می شود اگر و تنها اگر به وسیله جملات عمومی اصل پذیر باشد. در این پایان نامه، در تعریف مدل کریپکی، تغییر محمول تساوی، تساوی واقعی است و از هر جهان به جهان بالاتر یک همریختی وجود دارد. تغییر محمول تساوی می تواند یک رابطه هم ارزی باشد. همچنین ارتباط بین یک جهان و جهان بالاتر می تواند زیرساختار ضغیف باشد. از این رو، چهار کلاس از مدل های کریپکی می توان داشت. در فصل سوم، ضمن تعریف مفاهیم یکریختی و تشابه مدل های کریپکی این کلاس ها با یکدیگر مقایسه می شود.

- بررسی وجود محمولی در منطق آزاد و نتایج منطقی و فلسفی آن. - بررسی مبانی منطق آزاد در باب پذیرش محمول وجود؛ - بررسی نظریات جدید درباره وجود و محمول واقع شدن آن؛ - بررسی نظریات فلاسفه اسلامی و غربی در باب وجود محمولی.