جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

نویسنده در این کتاب می‌کوشد راه‌های تمسک به خرد و چگونگی دریافت حقیقت را از طریق روش‌های نمادین منطق گزاره‌ای بررسی کند. در بخشی از مقدمه این کتاب می‌خوانیم: «نقش تفکر در زندگی انسان و سیر تکاملی او نقشی بی‌همتاست. انسان با تمسک به خرد خویش، حقایق جهان را درمی‌یابد و دانشش را گسترش می‌دهد، مناسب‌ترین تصمیم را می‌گیرد و بر مشکلات روزگار برتری می‌یابد. رشد و پیشرفت هر جامعه‌ای نیز تنها در سایه عقلانیت تحقق می‌یابد. بدون عقلانیت، چه در ساحت فردی و چه در ساحت جمعی، بستر کژی‌ها و انحرافات، فراهم شده و سرمایه‌ها و فرصت‌ها از بین خواهد رفت. از همین رو است که خداوند متعال در آیات قرآن کریم، انسان‌ها را به تدبر، تعقل و تأمل فراخوانده است. در روایات نیز عقل جایگاه منحصر به‌فردی دارد. بنا بر تعالیم دینی، لازمه کمال‌ فرعی و جمعی انسان‌ها، حتی در عرصه دینداری، برخورداری از عقل و اهتمام به بالندگی خردورزی است. از همین‌ رو رشد و تربیت عقل، مهمترین هدف بعثت انبیاء شمرده شده و دینداری و برخورداری از دین سالم، مرهون عقل و تربیت عقل دانسته شده است.» از گزاره تا استدلال و استنتاج نویسنده، کتاب «منطق گزاره‌ای» را در پنج فصل تنظیم کرده است. وی در فصل نخست از این کتاب به مباحث مقدماتی می‌پردازد. حیدری در این فصل، سه موضوع منطق، گزاره و استدلال را برای خوانندگان به‌طور مشروح بررسی می‌کند. در بخشی از این فصل می‌خوانیم:‌ «منطق گزاره‌‌ها، منطق جمله‌ای و منطق عبارت نیز شناخته می‌شود که به همراه منطق محمولات، دو شاخه مهم از منطق نمادین به‌ شمار می‌روند. البته منطق گزاره‌ای و منطق محمولات دو نوع مختلف از منطق نیستند، بلکه منطق محمولات بسط و گسترشی در منطق گزاره‌ای می‌‌باشد.» خوانندگان در فصل نخست با مفاهیمی مانند اهمیت استدلال، کاربرد آن و انواع استدلال‌های مضمر، ساده و مرکب آشنا می‌شوند. نگارنده «منطق گزاره‌ای»، فصل دوم کتاب خود را به مبحث زبان منطق گزاره‌ای اختصاص داده است. وی در این فصل علاوه بر بررسی نماد و ادات گزاره‌ای به بررسی و شرح مفاهیم مرتبط با منطق گزاره‌ای می‌پردازد. «قواعد ساخت»، «ادات اصلی»، «نگارش استدلال به زبان صوری» و «صورت اصلی فرمول‌ها و نمونه جانشین» از جمله این مفاهیم هستند. «معناشناسی زبان منطق گزاره‌ای»، عنوان فصل سوم این کتاب است. نویسنده در این فصل به تابع ارزشی در منطق گزاره‌ای پرداخته است و مفاهیمی مانند تابع ارزش، ادات تابع ارزش و قواعد معناشناسی را در کنار جدول ارزش گزاره‌‌های تابع ارزشی برای خوانندگان شرح و بسط داده است. حیدری در این فصل علاوه بر بررسی ترکیب‌های نفیی، عطفی، شرطی و دوشرطی، ویژگی‌های ادات تابع ارزشی مانند جابه‌جایی، شرکت‌پذیری و پخش‌پذیری را بررسی می‌کند. «دستگاه استنتاجی»، عنوان فصل چهارم این کتاب است. خوانندگان در این فصل با مفاهیم مرتبط با استنتاج ــ مانند برهان، قواعد استلزام، وضع مقدم و رفع تالی ــ آشنا می‌شوند. خوانندگان در ادامه این فصل، «روش‌های اثبات» را از نظر می‌گذرانند و با روش اثبات مستقیم و غیرمستقیم آشنا می‌شوند. نگارنده برای فصل پایانی کتاب «منطق گزاره‌ای»، عنوان «درخت ارزش» را انتخاب کرده است. در این فصل مباحثی مانند «قواعد درخت ارزش»، «چگونگی شاخه‌بندی فرمول‌ها» و «گذرهای درخت ارزش» را بررسی می‌کند و در اختیار خوانندگان قرار می‌دهد. کتاب «منطق گزاره‌ای» در 396 صفحه، با شمارگان هزار نسخه در قطع وزیری از سوی دانشگاه علوم اسلامی رضوی منتشر شده است.

پیدایش منطق ربط محصول تلاش منطقدانانی مانند اورلوف، الن اندرسون و آلونزو چرچ در نیمه دو قرن بیستم است که با نقد فرگه و راسل رویش و بالندگی شاخه‏ای جدید را در منطق موجب شدند. منطق ربط بازگشتی است به تصور شهودی و ما قبل فرگه‏ای منطق دان‏های گذشته و رجوعی است به قضیه‏های شرطی لزومی. این منطق در پی احیای ضرورت وجود ربط بین مقدم و تالی است. در این منطق یک گزاره شرطی به صرف صادق بودن مقدم و تالی صادق نیست بلکه اگر بین این دو پیوندی باشد که بر اساس آن، یکی مستلزم دیگری باشد آن گزاره شرطی صادق خواهد بود. نویسنده این کتاب که از طرفداران افراطی منطق ربط است با تأمل در ماهیت کلی نظریه‏ها، اعتبار، ترکیب عطفی، منطق گزاره‏ها به تدوین نظریه‏های صوری درباره استلزام ربطی پرداخته است.

مقالات این مجموعه، برگزیده ای است از نوشته های فلسفی _ منطقی "ضیاء موحد" که در قالب چهار بخش تدوین شده است : 1_ فلسفه منطق و زبان، 2 _ نقد منطق سنتی، 3 _ معرفی دو فیلسوف قرن بیستم ("ای .جی . ایر" و "ویلارد وَن اورمن کواین")، 4 _ فلسفه ریاضی ("مسئله پیوستار کانتور چیست ؟/ کورت گودل" و "صدق ریاضی / پال بنا سراف". "مقاله های بخش اول، بیشتر جنبه توضیحی و تعلیمی دارند. مقاله "مفهوم صورت در منطق جدید" نقدی است بر پیشنهادی از مرحوم دکتر حائری یزدی که قضیه های جزئی را هم به قیاس قضیه های کلی تاویل به شرطی کرده بودند... در این مقاله نقص این تاویل و ایرادهای آن به تفصیل شرح داده شده است....".

در این پایان نامه نظریه مدل های کریپکی منطق محمولات مشهودی را مطالعه می کنیم مفاهیم همریختی، زیرمدول و ساندویچ از مدل های کریپگی تعریف می شود. هم چنین دو عملگر U(·, ·) و E(·) به ترتیب متناظر با بستار عمومی و بستار وجودی تعریف می شود. سپس یک نظیر شهودی از تعمیم (دوگان) قضیه لیندن-لاش-تارسکی ثابت می شود که جملاتی که تحت تصویر معکوس همریختی های مدل های کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند. هم چنین تعمیمی از قضیه لاش-تارسکی ثابت می شود که جملاتی که تحت زیرمدول های کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند. در ادامه تعمیمی از قضیه ساندویچ کیسلر ثابت می شود که جملاتی که تحت ساندویچ های مدول کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند هر یک از این قضایا در حضور اصل طرد شق ثالث نظیر کلاسیک شان را نتیجه می دهند.

منطق عمل پاره‌ای از مفاهیم نظیر«قصد » را به عنوان مبدأ خود قرار می‌دهد، در حالیکه این مفاهیم تعریف روشنی ندارند و تنها به صورت کیفی تعریف شده‌اند. تقسیم‌بندی‌هایی که بر روی اعمال انجام می‌شود، می‌تواند با توجه به نیاز هر علم و با تکیه بر یکی از خصوصیات عمل، انجام شود. در این تحقیق نمونه‌ای از این تقسیم‌بندی‌ها بر اساس تعداد عامل‌های موثر در انجام یک عمل انجام شد ولی در هر علمی می‌توان از منظر‌های مختلف به عمل نگریست و آن را طبقه‌بندی نمود. یکی از قسمت‌های چالشی در منطق عمل وجود یا عدم وجود اعمال پایه‌ای است که هنوز اتفاق‌نظری بر روی آن ایجاد نشده است. پس از اتخاذ موضع در موارد بالا و ارائه‌ی تقسیم‌بندی‌های دلخواه در مورد عمل، نوبت به ارائه‌ی معیار، برای اینهمانی اعمال می‌رسد؛ ناگفته پیداست تا وقتی که در موارد قبلی اتفاق‌نظر پدید نیاید معیار متقنی برای اینهمانی اعمال حاصل نمی‌شود. با اینکه هنوز توافق کلی بر سر مفاهیم عملی ایجاد نشده است اما نظام‌های منطقی برای صورتبندی اعمال بر اساس بعضی از تعاریف و تقسیم‌بندی‌های عمل پدید آمده است. منطق عمل توسط فون رایت پایه‌گذاری شد اما دلالت‌شناسی آن توسط چلاس در سال 1963 ارائه شد. این دلالت‌شناسی مبتنی بر تاریخچه و زمان بود؛ اما کاستی‌‌های موجود در آن مثل کیفی بودن، باعث شد تا بلنپ و هم‌فکران وی دلالت‌شناسی جدیدی برای منطق عمل به نام STIT ارائه دهند. این دلالت‌شناسی که مبتنی بر انتخاب‌های عامل و زمان بود تا حدودی مشکلات دلالت‌شناسی چلاس را برطرف نمود. یکی از موارد جالب توجه این است که خود چلاس در سال 1992 در مقاله‌ای، قاعده‌های استنتاج را برای دلالت‌شناسی STIT ارائه نمود و روند تکاملی منطق عمل را همراهی کرد. با اینکه هنوز دلالت‌شناسی کامل و جامعی برای منطق عمل ارائه نشده است، اما رشد روز افزون علوم دیگر و نیاز آنها به منطقی که بتواند اعمال را توضیح دهد باعث شده است تا همین منطق عمل، به عنوان ابزاری برای آنها قرار گیرد. برای مثال در علم کامپیوتر و به خصوص در شاخه‌ی هوش‌مصنوعی برای تحلیل اعمالی که عامل‌های مصنوعی نظیر ربات‌ها انجام می‌دهند، منطق عمل مورد استفاده قرار می‌گیرد. هیچ بعید نیست که در آینده نیز با توجه به نیازهای جدید در علوم دیگر منطق عمل مورد استفاده قرار گیرد. البته ممکن است دلالت-شناسی‌های جدیدی برای منطق عمل ارائه شود تا منطبق با علوم دیگر این منطق کاربردی شود.

در این پایان‌نامه گسترش مرتبه اول معناشناسی که نخستین بار دانا اسکات و ریچارد مونتاگ برای منطق وجهی معرفی کردند، مطالعه می‌شود. این معناشناسی برای مطالعه‌ی منطق‌های وجهی کلاسیک استفاده می‌شود.در ابتدا قاب‌های همسایگی دامنه ثابت معرفی شده و تمامیت تعدادی از سیستم های کلاسیک برجسته بررسی می‌شود. همچنین نشان داده می‌شود که اثبات تمامیت سیستم‌های نرمال بدون استفاده از فرمول بارکان در قاب‌های همسایگی با دامنه ثابت ممکن است.برای اثبات تمامیت قوی سیستم‌های وجهی کلاسیک، قاب‌های کلی تعریف می‌شود.در انتها مدل‌های همسایگی دامنه متغیر و تمامیت برخی سیستم‌ها نسبت به این مدل‌ها بررسی می‌شود.

داتِ منطقی در منطقِ کلاسیکِ گزاره‌ها بنا بر تعریف تابع ارزش (truth function)هستند. فیلسوفانِ منطق و زبانِ معاصر دو نظر عمده در بابِ تابعِ ارزش بودنِ اداتِ متناظر با اداتِ منطقی در زبانِ طبیعی (که عبارتند از "چنین نیست که"، "و"، "یا" و "اگر...آنگاه...") مطرح نموده‌اند. برخی استدلال کرده‌اند که اداتِ متناظر با اداتِ منطقی در زبانِ طبیعی تابعِ ارزش نیستند و در مقابل برخی نیز استدلال‌هایی به نفع تابعِ ارزش بودنِ اداتِ مذکور ارائه نموده‌اند. در این میان، دفاعیاتِ گرایس (1975) از تابعِ ارزش بودنِ شرطی‌ها ("اگر...آنگاه...") در زبانِ طبیعی که بر اساسِ مفهومِ اظهارپذیری (assertibility) و معنای ضمنیِ (implicature) عبارات صورتبندی شده از ثقلِ مهمی در منابعِ فلسفیِ چند دهۀ اخیر برخودار بوده است. هدفِ اصلی این مقاله بررسی و سپس نقدِ دفاعیاتِ گرایس در خصوصِ تابعِ ارزش بودنِ شرطی‌ها در زبانِ طبیعی است.

شیو منطق جدید در تحلیل گزاره ها شیوه تابع ارزش است در حالی که منطق سنتی گزاره ها را با رویکردی مفهومی و ربطی تحلیل می کند.شیوه نخست ناشی از رویکردی ریاضیاتی به منطق است در حالی که شیوه دوم ناشی از رویکردی فلسفی است.از نتایج رویکرد ریاضیاتی به منطق پرداختن به بحث های فرامنطقی و منطق کلان است