جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

اندرسون و بلنپ در سال 1975 در کتاب Entailment تلاشهای فراوانی برای نشان دادن همه کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط کرده اند و ما هم در این پایان نامه برخی از این کاربردها را به تفصیل از این کتاب گزارش می کنیم و هدف عمده ما معرفی مواردی است که اندرسون و بلنپ به عنوان کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط ذکر کرده اند. در این پایان نامه یرای تشخیص فرمولهای فاقد «ضرورت» و «ربط» بین مقدم و تالی که نمی توانند قضایای منطقهای E و R باشند، دو روش کلی معرفی میشود، از طرف دیگر تعریف پذیری «ضرورت» در منطق E و تعریف ناپذیری «ضرورت» در منطقهای T و R نیز اثبات شده و برای ااثبات استقلال اصول موضوعه منطقهای ربط نیز یک روش کلی معرفی میشود که در اثبات تمامی موارد فوق و چند مطلب دیگر هم از ماتریسهای چندارزشی استفاده میشود.

در این پایان نامه سعی شده است، ابتدا به معرفی منطق های کلاسیک، شهود گرایی و زیر ساخت بپردازیم و بعد ارتباط منطق خطی را با هر یک از این منطق ها بیان می کنیم. همچنین منطق خطی را با تفسیر کامل هر یک ازحروف ربط و اصول موضوعه آن بیان کرده ایم و در انتها معنا شناسی های این منطق را بررسی می کنیم و به توصیف هر یک از حروف ربط این منطق در هر یک از این معناشناسی ها می پردازیم. سپس ارتباط معناشناسی ها را با منطق های کلاسیک و شهودگرایی بیان می کنیم، که به طور خلاصه محتوای آن به شرح زیر است: این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده و در این فصل ها سعی شده است تمامی مطالب مورد نیاز بیان شود فصل اول شامل سه بخش است که در بخش های اول و دوم و سوم به ترتیب، منطق های کلاسیک و شهودگرایی و زیرساخت را معرفی می کنیم و نکاتی در مورد آنها را توضیح می دهیم. در بخش اول فصل دوم به تعریف منطق خطی می پردازیم. در بخش دوم الفبای آن را بیان می کنیم و هر یک ازحروف ربط آن را با ذکر مثال توضیح می دهیم. بخش سوم شامل یکی از کاربردهای این منطق است و در بخش چهارم اصول موضوعه منطق خطی را بیان می کنیم. فصل سوم شامل سه بخش است. در بخش اول به بیان معناشناسی حالت می پردازیم و تفسیر هر یک از حروف ربط را در آن نشان می دهیم. در بخش دوم معناشناسی تشخیصی را بیان می کنیم و حروف ربط را در آن تفسیرمی کنیم و چگونگی تبدیل منطق های کلاسیک و شهودگرایی به منطق خطی را بیان می کنیم. در بخش سوم نیز مثالی برای این معناشناسی ها می آوریم.

دستگاه هنجاری اولین ساختار اجتماعی است که توسط بشر ایجاد شده است. ابتدایی ترین دستگاه هنجاری خانواده و بزرگترین آن جامعه است دستگاه هنجاری بر پایه هنجارها و مجوز ها استوار است .در این پایان نامه یکی از توسیع های منطق تکلیف به نام منطق ورودی/خروجی مورد بررسی قرار گرفته است. منطق تکلیف یکی از شاخه های منطق موجهات است که به بررسی گزاره های در باره وظیفه، مجوز و ممنوعیت می پردازد و در سال 1951 توسط فون رایت معرفی گردید. اما از همان ابتدا پارادوکسهای زیادی برای آن به وجود آمد. یکی از این توسیع منطق ورودی/خروجی است با ارائه دو مقاله دیگر این منطق به عنوان توسیعی از منطق تکلیف کامل گردید. در این منطق با استفاده از یک قید در استنتاج ها جلوی تولید پارادوکسها گرفته می شود. در این منطق وظایف را به صورت زوجهای مرتب نشان می دهیم که درایه اول اشاره به وضعیتی است که اتفاق افتاده است و درایه دوم مربوط به وظیفه یا مجوزی است که در آن وضعیت وجود دارد. این منطق قاعده محور بوده و شامل هیچ اصل موضوعی نیست. یکی از دیگر مباحث مطرح در منطق تکلیف موضوع دستگاه های هنجاری است. یک دستگاه هنجاری، دستگاهی که بر اساس وظایف پایه گذاری شده است. مثال بارز این نوع دستگاه ها، حکومت یک کشور می باشد. در هر دستگاه هنجاری هر کسی وظیفه ای بر عهده دارد که باید انجام دهد. برای این دستگاه ها مدل های مختلفی در منطق تکلیف ارائه شده است. یکی از این مدلها بر اساس منطق ورودی/خروجی ارائه شده است. در این مدل هنجارهای اساسی و رویه ای و روابط محسوبی مدل شده است. این مدل سازگار با مباحث علوم کامپیوتر می باشد.

رساله حاضر با هدف بازسازی و بررسی منطق شرطی لزومی سینوی ذیل نظام‌های منطق جدید تدوین و ارائه شده است. دنبال کردن چنین هدفی نیازمند دو فعالیت مستقل و جداگانه است: 1) مطالعه شرطی لزومی در چارچوب نظام منطق سینوی، 2) بازسازی نتایج این مطالعات در نظام‌های جدید منطق بر این اساس در ابتدا بررسی و داوری اولیه در باب مباحث شرطی لزومی سینوی در محدوده بنیادهای مورد قبول منطق‌دانان سینوی و مبتنی بر کاربرد معمول زبان طبیعی صورت پذیرفته است. بر پایه این بررسی، سه روایت متمایز از قواعد منطق شرطی لزومی سینوی قابل تشخیص است. دو روایت از این سه را می‌توان بر مبنای ترکیبی از منطق ربط، منطق زمان، منطق مرتبه دوم و مبتنی بر پیش‌فرض حقیقی بودن لزومی‌های به کار رفته در شرطی سینوی صورت‌بندی نمود. روایت سوم در نظام‌های موجود در منطق جدید قابل صورت‌بندی نیست.

فهست مطالب : 1. بررسی تاریخی (برر سی تاریخ استنتاج صوری که با ارسطو و اقلیدس و افرادی دیگر شروع می شود و تاریخ آنالیز ریاضی که به ارشمیدس باز می گردد) 2. تمامیت حساب محمولات 3. نظریه مدل ها 4. ماشین های تورینگ و توابع بازگشتی 5. قضایای ناتمامیت گودل 6. نظریه مجموعه ها 7. پیشنهادهایی برای مطالعات بیشتر

از مقدمه مترجم : در کتاب حاضر فصلهای نخست تا پنجم به آشنایی با کلیات منطق اختصاص دارد تا خواننده ابتدا تسلط کافی بر مسائل جاری منطق پیدا کند سپس در فصلهای ششم و هفتم به موضوع های پیشرفته تر و مجرد تری پرداخته می شود که هدف ان تعیین " قلمرو و مرزهای منطق صوری" است. البته در پاره ای از قسمت های پیشین کتاب (به طور عمده ، قسمت های4-2 تا 6-2 و 5-3 تا 8-3 و قسمت 9-4 ) نیز آمادگی های لازم برای ورود در بحث های دو فصل آخر فراهم می گردد. تدوین کتاب بر پایه این فرض است که خواننده در دوره دبیرستان درباره مقدمات منطق (زیر عنوان ریاضیات جدید) تدریس می شود، آشنایی دارد و به همین سبب در نخستین فصل کتاب که به طور عمده درباره ادات های تابع ارزشی عاطف ، فاصل و ناقض سخن به میان می آید به ایجاز برگزار گردیده و روش های کار همان شیوه متداول جدول های ارزش است.

فهرست کتاب در آمدی به منطق جدید / ضیاء موحد فصل اول- درآمد 1. جمله های خبری 2. تعریف منطق به صدق 3. تعریف منطق به استنتاج 4.منطق جمله ها و منطق محمولها 5.ثابت های منطقی : ادات ها و سورها فصل دوم - منطق جمله ها: 1. جمله نشانه ها 2.چنین نیست که 3.اگر 4 برهان i) قاعده فرض (ف) ii) قاعده نقض مضاعف (ن.م) iii) قاعده وضع مقدم (و.م) iv)قاعده رفع تالی (ر.ت) v) قاعده دلیل شرطی 5. ترکیب های عطفی 6. معنای ادات های منطقی vi) قاعده معرفی & (م.&) vii) قاعده حذف & (ح . &) 7. ترکیب های فصلی viii) قاعده معرفی V (م.V) ix) قاعده حذف V (م . V) X) قاعده برهان خلف (ب.خ) 8. قضیه 9. ترکیب های دو شرطی 10. اثبات چند صورت برهان 11. فرا قضیه ها فصل سوم : پایده گذاری صوری نظام منطق جمله ها 1. نحو زبان منطق جمله ها 2. ساختن قضیه از صورت برهان 3. نمونه جانشین و قاعده فرعی فصل چهارم : معنی شناسی زبان منطق جمله ها 1. قاعده های معنی شناسی 2. ترجمه زبان طبیعی به زبان منطق جمله ها 3. شرطی های خلاف واقع 4. روش ساختن جدول های ارزش 5. تعبیر 6. نسبت های مهم میان زدس 7. تابعهای ارزش 8. شرطی تابع ارزشی 9. شماره تابعهای ارزش بر اساس شماره جمله نشانه ها فصل پنجم: سازگاری و تمامیت منطق جمله ها 1. درستی و صدق 2. استقرای ریاضی 3. فرا قضیه سازگاری 4. تمامیت منطق جمله ها 5. مقایسه قاعده های استنتاج و جدولهای ارزش فصل ششم : آشنایی با زبان منطق محمول ها 1. جمله های اتمی 2.جمله های وجودی یا جزئی 3. جمله های کلی 4. جمله های چند صوری 5. جمله سور کلی به فارسی 6. سورهای مقید و عالم سخن 7. صفت ها و نسبت ها 8. مفهوم متغیر 9. محول نشانه و تابع جمله ای 10. ترجمه از زبان صوری به زبان طبیعی 11. ترجمه و تعبیر 12 راستگو و نمونه صادق 13. حذف سورهای در دامنه های متناهی 14. نسبت اینهمانی 15. یک غلط متداول فصل هفتم : قاعده های استنتاج منطق محمولها 1. استنتاج با سور کلی XI) قاعده حذف سور کلی (ح.ک) XII) قاعده معرفی سور کلی (م.ک) 2. استنتاج با سور وجودی XIII) قاعده معرفی سور وجودی (م.و) XIV) قاعده حذف سور وجودی (ح.و) 3. بررسی برخی از ویژگی های مهم سورها 4. استنتاج با سورهای پیاپی و تو در تو فصل هشتم : نظام صوری منطق محمولها 1. زبان موضوعی و فرا زبان 2. نحو زبان منطق محمولها 3. قاعده های استنتاج 4. کاهش قاعده ها 5. نمونه جانشین و قاعده فرعی فصل نهم : معنی شناسی زبان منطق محمولها 1) مجموعه 2) مفهوم و مصداق 3) تغییر زبان منطق محمولها 4. تعریف صدق در یک تعبیر 5. نمونه صادق ها فصل دهم : سازگاری و تمامیت منطق محمولها پ 1. فرا قضیه سازگاری 2. فرا قضیه تمامیت فصل یازدهم : اینهمانی گسترش زبان منطق محمولها 2. قاعده های استنتاج با نسبت اینهمانی XV) قاعده معرفی اینهمانی (م =) XVI) قاعده حذف اینهمانی (ح =) 3. نظریه وصف های خاص 4. تعریف های متنی 5. ساخت منطقی و ساختار دستوری 6. اینهمانی و شی ء های مادی پیوست 1 : روش درختهای ارزش پیوست 2. روشهای اصل موضوعی پیوست 3. نشانه گذاری های منطقی دیگر