چکیده :
ترجمه ماشینی:
برای چندین دوره در کمبریج در سال 1939، لودویگ ویتگنشتاین در مورد مبانی فلسفی ریاضیات سخنرانی کرد.
با این حال، کلاس سخنرانی که توسط ویتگنشتاین تدریس می شد، به سختی شبیه به یک سخنرانی بود.
او روی صندلی وسط اتاق نشست و برخی از کلاس روی صندلی و برخی روی زمین نشسته بودند.
او هرگز از یادداشت استفاده نمی کرد.
او مکرراً، گاهی برای چند دقیقه، در حالی که مشکلی را حل می کرد، مکث می کرد.
او اغلب از شنوندگانش سؤال می کرد و به پاسخ های آنها واکنش نشان می داد.
بسیاری از جلسات عمدتاً گفتگو بودند.
در این سخنرانی‌ها، از جمله، d.
a.
t.
gasking، j.
n.
findlay، stephen toulmin، alan turing، g.
h.
von wright، r.
g.
bosanquet، norman malcolm، rush rhees، و yorick smythies حضور داشتند.
یادداشت هایی که توسط این چهار مورد آخر به دست آمده است، مبنایی برای سی و یک سخنرانی در این کتاب است.
این سخنرانی ها موضوعاتی مانند ماهیت ریاضیات، تمایز بین زبان های ریاضی و روزمره، صدق گزاره های ریاضی، سازگاری و تناقض در سیستم های رسمی را پوشش می دهد.
، منطق گرایی فرگه و راسل، افلاطون گرایی، هویت، نفی و حقیقت ضروری.
مثال های ریاضی استفاده شده تقریباً همیشه ابتدایی هستند.
for several terms at cambridge in 1939, ludwig wittgenstein lectured on the philosophical foundations of mathematics.
a lecture class taught by wittgenstein, however, hardly resembled a lecture.he sat on a chair in the middle of the room, with some of the class sitting in chairs, some on the floor.
he never used notes.
he paused frequently, sometimes for several minutes, while he puzzled out a problem.
he often asked his listeners questions and reacted to their replies.
many meetings were largely conversation.these lectures were attended by, among others, d.
a.
t.
gasking, j.
n.
findlay, stephen toulmin, alan turing, g.
h.
von wright, r.
g.
bosanquet, norman malcolm, rush rhees, and yorick smythies.
notes taken by these last four are the basis for the thirty-one lectures in this book.the lectures covered such topics as the nature of mathematics, the distinctions between mathematical and everyday languages, the truth of mathematical propositions, consistency and contradiction in formal systems, the logicism of frege and russell, platonism, identity, negation, and necessary truth.
the mathematical examples used are nearly always elementary.