مرور درختی موضوعات | کتابخانه مجازی الفبا

نویسنده در این کتاب می‌کوشد راه‌های تمسک به خرد و چگونگی دریافت حقیقت را از طریق روش‌های نمادین منطق گزاره‌ای بررسی کند. در بخشی از مقدمه این کتاب می‌خوانیم: «نقش تفکر در زندگی انسان و سیر تکاملی او نقشی بی‌همتاست. انسان با تمسک به خرد خویش، حقایق جهان را درمی‌یابد و دانشش را گسترش می‌دهد، مناسب‌ترین تصمیم را می‌گیرد و بر مشکلات روزگار برتری می‌یابد. رشد و پیشرفت هر جامعه‌ای نیز تنها در سایه عقلانیت تحقق می‌یابد. بدون عقلانیت، چه در ساحت فردی و چه در ساحت جمعی، بستر کژی‌ها و انحرافات، فراهم شده و سرمایه‌ها و فرصت‌ها از بین خواهد رفت. از همین رو است که خداوند متعال در آیات قرآن کریم، انسان‌ها را به تدبر، تعقل و تأمل فراخوانده است. در روایات نیز عقل جایگاه منحصر به‌فردی دارد. بنا بر تعالیم دینی، لازمه کمال‌ فرعی و جمعی انسان‌ها، حتی در عرصه دینداری، برخورداری از عقل و اهتمام به بالندگی خردورزی است. از همین‌ رو رشد و تربیت عقل، مهمترین هدف بعثت انبیاء شمرده شده و دینداری و برخورداری از دین سالم، مرهون عقل و تربیت عقل دانسته شده است.» از گزاره تا استدلال و استنتاج نویسنده، کتاب «منطق گزاره‌ای» را در پنج فصل تنظیم کرده است. وی در فصل نخست از این کتاب به مباحث مقدماتی می‌پردازد. حیدری در این فصل، سه موضوع منطق، گزاره و استدلال را برای خوانندگان به‌طور مشروح بررسی می‌کند. در بخشی از این فصل می‌خوانیم:‌ «منطق گزاره‌‌ها، منطق جمله‌ای و منطق عبارت نیز شناخته می‌شود که به همراه منطق محمولات، دو شاخه مهم از منطق نمادین به‌ شمار می‌روند. البته منطق گزاره‌ای و منطق محمولات دو نوع مختلف از منطق نیستند، بلکه منطق محمولات بسط و گسترشی در منطق گزاره‌ای می‌‌باشد.» خوانندگان در فصل نخست با مفاهیمی مانند اهمیت استدلال، کاربرد آن و انواع استدلال‌های مضمر، ساده و مرکب آشنا می‌شوند. نگارنده «منطق گزاره‌ای»، فصل دوم کتاب خود را به مبحث زبان منطق گزاره‌ای اختصاص داده است. وی در این فصل علاوه بر بررسی نماد و ادات گزاره‌ای به بررسی و شرح مفاهیم مرتبط با منطق گزاره‌ای می‌پردازد. «قواعد ساخت»، «ادات اصلی»، «نگارش استدلال به زبان صوری» و «صورت اصلی فرمول‌ها و نمونه جانشین» از جمله این مفاهیم هستند. «معناشناسی زبان منطق گزاره‌ای»، عنوان فصل سوم این کتاب است. نویسنده در این فصل به تابع ارزشی در منطق گزاره‌ای پرداخته است و مفاهیمی مانند تابع ارزش، ادات تابع ارزش و قواعد معناشناسی را در کنار جدول ارزش گزاره‌‌های تابع ارزشی برای خوانندگان شرح و بسط داده است. حیدری در این فصل علاوه بر بررسی ترکیب‌های نفیی، عطفی، شرطی و دوشرطی، ویژگی‌های ادات تابع ارزشی مانند جابه‌جایی، شرکت‌پذیری و پخش‌پذیری را بررسی می‌کند. «دستگاه استنتاجی»، عنوان فصل چهارم این کتاب است. خوانندگان در این فصل با مفاهیم مرتبط با استنتاج ــ مانند برهان، قواعد استلزام، وضع مقدم و رفع تالی ــ آشنا می‌شوند. خوانندگان در ادامه این فصل، «روش‌های اثبات» را از نظر می‌گذرانند و با روش اثبات مستقیم و غیرمستقیم آشنا می‌شوند. نگارنده برای فصل پایانی کتاب «منطق گزاره‌ای»، عنوان «درخت ارزش» را انتخاب کرده است. در این فصل مباحثی مانند «قواعد درخت ارزش»، «چگونگی شاخه‌بندی فرمول‌ها» و «گذرهای درخت ارزش» را بررسی می‌کند و در اختیار خوانندگان قرار می‌دهد. کتاب «منطق گزاره‌ای» در 396 صفحه، با شمارگان هزار نسخه در قطع وزیری از سوی دانشگاه علوم اسلامی رضوی منتشر شده است.

پیدایش منطق ربط محصول تلاش منطقدانانی مانند اورلوف، الن اندرسون و آلونزو چرچ در نیمه دو قرن بیستم است که با نقد فرگه و راسل رویش و بالندگی شاخه‏ای جدید را در منطق موجب شدند. منطق ربط بازگشتی است به تصور شهودی و ما قبل فرگه‏ای منطق دان‏های گذشته و رجوعی است به قضیه‏های شرطی لزومی. این منطق در پی احیای ضرورت وجود ربط بین مقدم و تالی است. در این منطق یک گزاره شرطی به صرف صادق بودن مقدم و تالی صادق نیست بلکه اگر بین این دو پیوندی باشد که بر اساس آن، یکی مستلزم دیگری باشد آن گزاره شرطی صادق خواهد بود. نویسنده این کتاب که از طرفداران افراطی منطق ربط است با تأمل در ماهیت کلی نظریه‏ها، اعتبار، ترکیب عطفی، منطق گزاره‏ها به تدوین نظریه‏های صوری درباره استلزام ربطی پرداخته است.

مقالات این مجموعه، برگزیده ای است از نوشته های فلسفی _ منطقی "ضیاء موحد" که در قالب چهار بخش تدوین شده است : 1_ فلسفه منطق و زبان، 2 _ نقد منطق سنتی، 3 _ معرفی دو فیلسوف قرن بیستم ("ای .جی . ایر" و "ویلارد وَن اورمن کواین")، 4 _ فلسفه ریاضی ("مسئله پیوستار کانتور چیست ؟/ کورت گودل" و "صدق ریاضی / پال بنا سراف". "مقاله های بخش اول، بیشتر جنبه توضیحی و تعلیمی دارند. مقاله "مفهوم صورت در منطق جدید" نقدی است بر پیشنهادی از مرحوم دکتر حائری یزدی که قضیه های جزئی را هم به قیاس قضیه های کلی تاویل به شرطی کرده بودند... در این مقاله نقص این تاویل و ایرادهای آن به تفصیل شرح داده شده است....".

داتِ منطقی در منطقِ کلاسیکِ گزاره‌ها بنا بر تعریف تابع ارزش (truth function)هستند. فیلسوفانِ منطق و زبانِ معاصر دو نظر عمده در بابِ تابعِ ارزش بودنِ اداتِ متناظر با اداتِ منطقی در زبانِ طبیعی (که عبارتند از "چنین نیست که"، "و"، "یا" و "اگر...آنگاه...") مطرح نموده‌اند. برخی استدلال کرده‌اند که اداتِ متناظر با اداتِ منطقی در زبانِ طبیعی تابعِ ارزش نیستند و در مقابل برخی نیز استدلال‌هایی به نفع تابعِ ارزش بودنِ اداتِ مذکور ارائه نموده‌اند. در این میان، دفاعیاتِ گرایس (1975) از تابعِ ارزش بودنِ شرطی‌ها ("اگر...آنگاه...") در زبانِ طبیعی که بر اساسِ مفهومِ اظهارپذیری (assertibility) و معنای ضمنیِ (implicature) عبارات صورتبندی شده از ثقلِ مهمی در منابعِ فلسفیِ چند دهۀ اخیر برخودار بوده است. هدفِ اصلی این مقاله بررسی و سپس نقدِ دفاعیاتِ گرایس در خصوصِ تابعِ ارزش بودنِ شرطی‌ها در زبانِ طبیعی است.

ناهمخوانی ادات ربط زبان طبیعی و ادات زبان منطق کلاسیک در تابع ارزشی بودن، موجب شده است تا برخی گمان کنند که زبان منطق کلاسیک در بازنمایی جملات زبان طبیعی و صورتبندی استدلالهای این زبان ناتوان است. در این مقاله تلاش می شود تا نشان داده شود که زبان منطق کلاسیک یکسره از آن صورت بندی عاجز نیست و مدعای مخالفان توانایی زبان منطق در بازنمایی جملات و استدلالهای زبان طبیعی، کامل نیست. دفاعیات در این زمینه به دو دسته دفاعیات مستقیم و غیر مسقیم تقسیم میشوند. اگرچه نظریه گرایس در این زمینه یک نقطه عطف برای دفاع غیر مستقیم محسوب میشود، در این مقاله به طرح بخشی از دفاعیات مستقیم در برابر مدافعان نا همخوانی استدلالهای صوری شده زبان منطق با زبان طبیعی می پردازیم: ابتدا با ذکر استدلالهای استراسون در مخالفت با بازنمایی جملات زبان طبیعی توسط زبان منطق کلاسیک به دفاعیات کلارک خواهیم پرداخت و سپس چالشهای یانگ در مقابل کلارک و پاسخهای کلارک را خواهیم دید.

شیو منطق جدید در تحلیل گزاره ها شیوه تابع ارزش است در حالی که منطق سنتی گزاره ها را با رویکردی مفهومی و ربطی تحلیل می کند.شیوه نخست ناشی از رویکردی ریاضیاتی به منطق است در حالی که شیوه دوم ناشی از رویکردی فلسفی است.از نتایج رویکرد ریاضیاتی به منطق پرداختن به بحث های فرامنطقی و منطق کلان است

یکی از اساسی‌ترین پرسش‌های فیلسوف- ریاضی‌دانان «چیستی عدد» است، و شاید با اهمیت-ترین پرسش فیلسوف تحلیلی زبان پرسش «صدق» و «صادق بودن گزاره ها». فرگه هم به عنوان فیلسوف-ریاضی‌دان، و هم در مقام فیلسوف تحلیلی زبان هر دو پرسش را مهم و اساسی می‌داند و در کتاب خود مبانی علم حساب به تفصیل به آنها می‌پردازد. به پرسش اول، یعنی چیستی عدد گاهی در حوزه معرفت شناسی، گاهی در حوزه زبانی، منطقی و فلسفه تحلیلی زبان می ‌پردازند، و گاهی هم این پرسش را به حوزۀ ریاضیات صرف می‌برند و آنجا بدان پاسخ می‌دهند. فرگه فهم چگونگی صدق گزاره‌هایی که عدد در آنها بکار رفته را در گرو فهم ماهیت عدد و چیستی آن می‌داند. به نظر او عدد و تعریف آن مربوط به حوزه تحلیل زبانی و منطقی است، و پرسش راهبر ما به ماهیت عدد عبارت است از اینکه «عدد به چه چیزی نسبت داده می شود؟». به ادعای فرگه عدد به یک «مفهوم» نسبت داده می-شود، اما نه مفهوم به مثابه واژه‌ای انتزاعی. در خصوص صدق نیز، نظر فرگه این است که صدق امری است مربوط به قلمرو «عینیت»، یعنی آنجا که صدق نه فیزیکی است و نه روانشناختی و ذهنی، عینیت قلمرو سومی است که جایگاه صدق در آن قلمرو است.

منطق مرتبه اول پیوسته برای پیوند آنالیز مدل تئوریک با ساختارهای تحلیلی ( فضاهای هیلبرت، فضاهای باناخ، فضاهای احتمال و ... ) به کار گرفته شده است. نظریه مدل محاسبه پذیر کلاسیک برای بررسی ساختار الگوریتمی آن دسته از اشیای ریاضی که می توان در منطق مرتبه اول کلاسیک توصیف کرد به کار می رود. در این پایان نامه نشان می دهیم که محاسبه ی احتمالی ( که پاهی از آن با نام محاسبه ی تصادفی یاد می شود ) و منطق پیوسته ارتباط نزدیک و مشابهی دارند. پیامد اصلی این پایان نامه این است که هر نظریه ی مرتبه اول پیوسته ی تصمیم پذیر یک مدل به طور احتمالی تصمیم پذیر دارد. همچنین نشان می دهیم که ساختارهای به طور احتمالی محاسبه پذیر، در یک زمینه ی مناسب، مدلی از ACA0 را ارائه می کنند.