جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

اکثر ریاضی‌دانان معاصر، نظریه مجموعه‌های فوقِ‌متناهی کانتور (Cantor’s transfinite set theory) را پذیرفته‌اند. در این نظریه، برهان قُطری کانتور از اهمیت ویژه‌ای برخوردار بوده و دارای کاربردهای بسیار جالب و عجیبی است. جهت شناخت ماهیت برهان قطری و همچنین ارزیابی میزان ارزش و اعتبار این برهان، بهتر است برهان قطری در مسأله‌ای به‌کار گرفته شود که شامل مفاهیم و مقدماتی کمتر و بدیهی‌تر باشد. ازاین‌رو در این مقاله، برهان قطری را جهت اثبات یک قضیه فلسفی به‌کار گرفته‌ایم. فلسفی بودن مسأله مورد مطالعه موجب شده است تا برهان قطری ارائه‌شده، تنها بر مفاهیمی مانند "شیء"، "ترتیب" و "نامتناهی بالفعل" استوار باشد و نیازی به استفاده از مفاهیم پیچیده‌تر ریاضیاتیِ موجود در برهان قطری ارائه‌شده توسط کانتور وجود نداشته باشد. روشن می‌شود که ارزش و اهمیت فلسفی برهان قُطری ارائه‌شده، کمتر از براهینی مانند تطبیق، طرف و وسط، سُلّمی، مُسامته و براهینی از این دست نیست.

نیوتن اثرات دینامیکی مشاهده شده برای اجسام شتاب‌دار (مانند فرورفتگی سطح آب در آزمایش سطل نیوتن و غیره) را ناشی از شتاب آن‌ها نسبت به فضای مطلق می‌دانست. اینشتین با دنبال کردن ایده‌های ماخ به خوبی می‌دانست که اگر بتواند بر اساس این فکر که «حرکت» امری کاملاً نسبی است، نشان دهد که اثرات لختی، در واقع، ناشی از شتاب جسم نسبت به ماده دوردست در عالم است، نه نسبت به فضای مطلق، آنگاه توانسته است مفاهیم مطلقِ نیوتنی را به کلی کنار بگذارد. اعتقاد رایجی وجود دارد مبنی بر این که نظریه نسبیت عام، دستگاه‌های مختصات ارجح (چارچوب‌های لخت) مربوط به فضا و زمان مطلق نیوتنی را کنار گذاشته است. در این نوشتار با بررسی سیر اندیشة اینشتین در تدوین نظریه نسبیت عام، صحت این ادعا تایید می‌شود که علی‌رغم تلاش اینشتین و برخلاف نام این نظریه، اصل ماخ به معنای «نسبی بودن حرکت» یا به این معنا: «منشأ اعمال نیروهای لختی، ماده موجود در عالم است، نه فضازمان مطلق»، نه در اصول‌موضوعه نظریه نسبیت عام گنجانده شده و نه از آن نتیجه می‌شود. بنابراین چنین می‌توان گفت که عناصر مطلق مانند «حرکت و سکونِ مطلق»، «شتاب مطلق»، «نیروی لختی مطلق» و «فضازمانِ مطلق» کماکان در نظریه نسبیت عام حضور دارد. با توجه به اهمیت معرفت‌شناختی اصل ماخ، تلاش برای ارائه یک نظریه فیزیکی کارآمد منطبق با این اصل همچنان ادامه دارد.

از آنجا که ارسطو امکان وجود فضایی مستقل از اجسام (فضای مطلق) را نفی کرده است، بنابراین روشن است که به عقیده وی، حرکت نسبت به فضای مطلق (حرکت مطلق) امری غیرممکن است. اما آیا ارسطو توانسته است بدون استفاده از مفاهیم فضا و حرکت مطلق، تبیینی سازگار از حرکت ارائه کند—آن چه که در نظریه نسبیت عام نیز محقق نشده است؟ آیا تبیین ارائه شده از سوی وی برای حرکت با اصل ماخ (نسبی بودن حرکت) سازگار است؟ جهت پاسخ به این پرسش‌ها ضرورت دارد تا نسبت نظریۀ ارسطو با اصل ماخ بررسی گردد. این نوشتار نشان می‌دهد که تبیین ارسطو از «حرکت»، اصل ماخ را ارضا نمی‌کند. به علاوه، روشن می‌شود که علی‌رغم تلاش ارسطو جهت حذف مفاهیم فضا و حرکت مطلق از فیزیک، نظریه ایشان به طور کامل عاری از این مفاهیم نیست. به عبارت دیگر، نشان داده می‌شود که نظریة ارسطو در تبیین حرکت وضعی (چرخشی)، دچار ناسازگاریِ درونی است. پژوهش حاضر، داده‌ها را به صورت کتابخانه‌ای جمع‌آوری و به صورت توصیفی-تحلیلی بررسی می‌نماید.

همان طور که مشهور است، نظریه نسبیت خاص بر دو اصل‌موضوع استوار است: (1) اصل «نسبیت»؛ (2) اصل «ثابت و یکسان بودن سرعت نور در همه دستگاه‌های لخت در خلأ». در این نظریه، اصل دوم، نه اصلی بدیهی است و نه نتیجة منطقیِ سایر اصول‌موضوعه است. بنابراین جهت ارزیابی اعتبار این اصل، آزمون تجربی آن ضروری خواهد بود. در این نوشتار، روشن می‌شود که با فرض پذیرش نظر رایج مبنی بر قراردادی بودنِ روش همزمان‌سازی ساعت‌ها، تأیید تجربیِ اصل‌موضوع دوم، ممکن نیست. با این وجود، نشان داده می‌شود که با تدارک آزمایشاتی جهت بررسیِ «استقلال سرعت نور از سرعت منبعش»، امکان نقض اصل‌موضوع دوم وجود دارد. شرایط قطعی بودن این آزمون‌ها نیز بیان می‌شود.