جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

کتاب "مبانی علم حساب"، "پژوهشی منطقی - ریاضیاتی درباره ی مفهوم عدد" به قلم "گوتلوب فرگه" است. "فرگه" در این کتاب بین گزاره های عددی خاص مانند 1+1=2 و جملات کلی مانند a+b = b+a تمایز قائل می شود. بنابراین، لازم است در "مبانی علم حساب"، تعریفی از مفهوم خود عدد خواسته شود. "فرگه" امکان تعیین تعداد در چیزهای خارجی را بررسی می کند. او نشان می دهد که چگونه اعداد در زبان طبیعی مانند صفت عمل می کنند. "این میز دارای 5 کشو است" از نظر شکل شبیه به "این میز دارای کشوهای سبز است" می باشد. سبز بودن کشوها یک واقعیت عینی است که در دنیای خارج پایه گذاری شده است. اما این مورد در مورد 5 مورد صادق نیست. "فرگه" معتقد است که هر کشو به رنگ سبز است، اما هر کشو 5 نیست. او از ما می خواهد که به خاطر داشته باشیم که از این رو نتیجه نمی گیرد که اعداد ممکن است ذهنی باشند. در واقع، اعداد حداقل از این نظر شبیه رنگ ها هستند که هر دو کاملا عینی هستند. "فرگه" به ما می گوید که می توان جملات عددی را که در آن کلمات عددی به صورت صفتی ظاهر می شوند (به عنوان مثال: چهار اسب وجود دارد) به جملاتی تبدیل کنیم که عبارت های عددی به صورت مفرد هستند(تعداد اسب چهار تاست). "فرگه" چنین ترجمه هایی را توصیه می کند، زیرا اعداد را به عنوان شیء در نظر می گیرد. این منطقی نیست که بپرسیم آیا اشیاء زیر عدد 4 قرار می گیرند. پس از اینکه "فرگه" دلایلی برای تصور اینکه اعداد اشیا هستند ارائه می دهد، نتیجه می گیرد که جملات اعداد، ادعاهایی در مورد مفاهیم هستند.

ابرازگرایی اخلاقی مدعی است (1) جملات اخلاقی فاقد شرایط صدق هستند و (2) هدف ما از بیان جملات اخلاقی ابراز طرزتلقی‌های اخلاقی مثل تمایلات، خشنودی‌ها و ناخشنودی‌هایمان است که سرشتی ناشناختی‌گرایانه دارند. این دیدگاه با مشکل مهمی روبروست که به معضل فرگه-گیچ شهرت یافته است. جملات اخلاقی بخشی از معناشناسی جملات مرکب هستند؛ P (یک جمله اخلاقی) در تناقض با P⁓ قرار می‌گیرد و منطقاً می‌توان Q را از P و «اگر P آنگاه Q» استنتاج کرد (استدلال وضع مقدم). ناشناختی‌گرایان منکر آنند که معنای جملات اخلاقی در جملات مرکب و جملات اتمی یکی است. اگر معنای P در قالب جمله مفرد با معنای آن در مقدمِ جملۀ شرطیه یکی نباشد، استدلال مذکور نامعتبر خواهد شد، در حالی که می‌دانیم استدلالی معتبر است. بلکبرن مدعی است جملات مرکب بیانگرِ طرزتلقی‌های مرتبه بالاتر نسبت به طرزتلقی‌های مطرح‌شده در جملاتِ کوچک‌ترِ تشکیل‌دهندۀ آنها هستند. لذا اگر مقدمات یک استدلال معتبر را تأیید و نتیجه آن را انکار کنیم، طرزتلقی‌های ما دچار تعارض می‌شوند، همان طور که اگر همزمان به P و P⁓ باور داشته باشیم دچار تناقض می‌شویم. رویکردِ طرزتلقی‌های مرتبه بالاتر مشکلات متعددی دارد. پذیرش مقدمات یک استدلال اخلاقی و انکار نتیجۀ آن، با رویکرد ابرازگرایانه نهایتاً شخص را به تناقض اخلاقی می‌رساند، نه تناقض منطقی. علاوه بر این، ابرازگرایی از تبیین تناقض آشکارِ حاصل از بیانِ P و P⁓ نیز ناتوان است. راه‌حل بلکبرن برای ایجاد یک طرزتلقی جدید، مثل مدارا، نیز قادر به حل مشکل نیست.

پیش گفتار مترجم : مجموعه ی حاضر برگردان سه رساله ی کلاسیک در زمینه ی مطالعه ی معنی است که سه منطق دان سرشناس و تاریخ ساز معاصر در باب معنی به دست داده اند. هر یک از این نوشته ها در زمان خود، انقلابی در حوزه ی بررسی معنی زبان به حساب آمده اند، و بارها در نوشته های پس از خود مرجعی برای بحث های بعدی تلقی شده اند. کم تر زبان شناسی است که در زمینه ی معنی شناسی به مطالعه ای دست یازیده و از این سه گفتار بهره ای نبرده باشد. مخاطبان این سه مقاله را باید دانشجویان دوره های تحصیلات تکمیلی رشته های زبان شناسی، فلسفه، و منطق دانست که به دنبال شناخت اندیشه های کلاسیک در رشته ی خود بوده و برای دست یافتن به این هدف، به خواندن آرای این متفکران در کتاب های فرعی و گزارش های درس نامه های خود بسنده نکرده اند... در آغاز هر مقاله، مترجم سعی کرده است تا شرح حالی اجمالی از نویسنده ی هر مقاله به دست دهد؛ هر چند مسلماً نام این پیشگامان برای همگان آشناست و نیازی به معرفی شان نیست. برای درک بهتر برخی مطالب، توضیحاتی در انتهای هر مقاله و تحت عنوان « یادداشت های مترجم » ارائه شده است که به شکل اعدادی داخل قلاب، درون متن نشان داده شده اند. یادداشت های مولف نیز به صورت اعدادی درون پرانتز و پیش از یادداشت های مترجم ارائه شده اند.