جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

در مقاله‌ی «نقش عوامل اجتماعی در معرفت ریاضی و منطقی»، نشان داده می‌شود که عوامل اجتماعی در پیدایش و ضروری‌انگاری علوم بنیادینی چون ریاضی و منطق نقش دارند؛ از جمله مهمترین دلایل مطروحه در این مقاله می‌توان به موارد زیر اشاره کرد: اختلاف ریاضی‌دان‌ها، تنوع تناقض در براهین خلف، ساختارشکنی در مقادیر بی‌نهایت، تحلیل ویتگنشتاین از عمل جمع، تغییر مفهوم بداهت در طول تاریخ، دوری بودن اثبات اصول بدیهی، دوری بودن توجیه قواعد منطقی از طریق جداول ارزش، استدلال پرایور در مقابل صورت‌گرایان، عدم ترجیح توجیهات روان‌شناختی بر توجیهات جامعه‌شناختی، پارادوکس‌های استلزام مادی، توسل به شهود به جای استدلال، نقد استدلال دوری، قراردادی بودن اصول منطقی، پارادوکس خرمن و ... ما نیز در ارزیابی این شواهد ضمن تعیین و تحلیل اصول بدیهی حداقلی چون اصل تناقض، قاعده وضع مقدم و برهان خلف، به تحلیل موارد زیر پرداخته‌ایم: بی‌نهایت‌ها، دیدگاه ویتگنشتاین، جداول ارزش، استدلال پرایور، قرارداد، عدم لزوم بداهت تصورات در تصدیق‌های بدیهی، مفاهیم نامعین و ...؛ و در نهایت نشان داده‌ایم که علوم بنیادینی چون ریاضی و منطق، ضرورت خود را مدیون عوامل اجتماعی نیستند.

مقاله حاضر به بررسی و داوری نظرات منطق دانان سینوی درباره شرایط انتاج قیاس استثنائی (با تأکید بر شرطی متصل) اختصاص دارد. پس از بررسی متون متعدد منطق سینوی، مجموعه نظرات در شش دسته تقسیم بندی شده است. در دسته اول، شرطی در قیاس استثنائی به صورت مهمله استفاده می شود که با مبانی منطق سینوی در شرطیات هماهنگ نیست. با کنار گذاشتن این نظر در می یابیم همه منطق دانان سینوی درباره ضرورت لزومی بودن شرطی در قیاس استثنائی و امکان انتاج این قیاس با مقدمه شرطی موجبه کلیه، اشتراک نظر دارند. اما درباره امکان انتاج قیاس استثنائی با مقدمه شرطی سالبه، شرطی جزئیه و حذف شرطی شخصیه اختلافات نظر وجود دارد. سرانجام با تحلیل منطقی و بر پایه شواهد مبتنی بر زبان طبیعی به داوری این اختلافات پرداخته ایم. بر این اساس نتایج زیر بدست آمده است.1 شرطی در قیاس استثنایی باید کلی و لزومی باشد؛ 2 انتاج قیاس استثنائی از شرطی سالبه بر پایه بحث اختلاف میان سلب لزوم و لزوم سلب می باشد و تعیین موضع درباره آن منوط به تعیین موضع درباره تفسیر شرطی سالبه است؛ 3 قیاس استثنائی با مقدمه شرطی شخصیه، در صورت یکی بودن زمان یا حالت صدق شرطی و استثناء منتج خواهد بود.

پارادوکس کَرول بنیادی‌ترین مفهوم منطق، یعنی مفهوم استنتاج را به چالش می‌کشد و چنین می‌نمایاند که در هیچ استنتاجی نمی‌توان از مقدّمات به نتیجه رسید. مقاله‌ی پیش رو این پارادوکس را بر سه اندیشمند بزرگ، ویتگنشتاین، ابن‌سینا، و خواجه نصیر، عرضه می‌کند و می‌کوشد تا راه‌حلّی را از سخنان آنان فرا چنگ آورد. ویتگنشتاین از یک وضع مقدّم «بیان‌ناپذیر» ولی «نشان‌دادنی» در همه‌ی استنتاج‌ها سخن می‌گوید که سرانجام به تفکیک «قاعده» از «مقدّمه» می‌انجامد. ابن‌سینا نیز اصول منطقی را «مکیال» می‌داند نه «مادّه»، که این دقیقاً همان تفکیک یادشده است. و خواجه نصیر از نیازمندی هر قیاس اقترانی به یک وضع مقدّمِ «معاون» و «مقارن» سخن می‌راند که بیان دیگری از «وضع مقدّم بیان‌ناپذیرِ نشان‌دادنیِ» ویتگنشتاین است که باز به تفکیک یادشده منتهی می‌شود. و تفکیک «قاعده» از «مقدّمه» و نارواییِ تبدیل اوّلی به دومی کلید حلّ پارادوکس کرول است. این دقیقاً همان تفکیک یادشده است. و خواجه نصیر از نیازمندی هر قیاس اقترانی به یک وضع مقدّمِ «معاون» و «مقارن» سخن می‌راند که بیان دیگری از «وضع مقدّم بیان‌ناپذیرِ نشان‌دادنیِ» ویتگنشتاین است که باز به تفکیک یادشده منتهی می‌شود. و تفکیک «قاعده» از «مقدّمه» و نارواییِ تبدیل اوّلی به دومی کلید حلّ پارادوکس کرول است.

رگه هایی از منطق گزاره ها را در آثار ارسطو می توان دید. با این حال، او شیفته آموزه قیاس حملی است و قیاس های شرطی را اگرچه تحویل ناپذیر، ولی نیازمند به آن ها می شمارد. پس از ارسطو، شاگردانش کوشیدند نظریه قیاس های شرطی را گسترش دهند با این حال کار چندانی از پیش نبردند. این رواقیان بودند که با نگاه ویژه به منطق گزاره های شرطی، نخستین دستگاه منطق گزاره ها را پایه گذاری کردند. جایگاه بنیادین منطق رواقی در آغاز قرن بیستم و در پرتو آموزه های منطق ریاضی کشف گردید. ابن سینا اگرچه می کوشد در نظریه استنتاج از دست آوردهای هر دو سنت ارسطویی و رواقی بهره گیرد؛ اما همچنان منطق رواقی را کم اهمیت می شمارد و بیشتر نیروی خود را صرف گسترش نظریه «قیاس های تماماً شرطی» تئوفراستوس می کند. کم اهمیت دانستن منطق رواقی به خودی خود یکی از خطاهای راهبردی ابن سینا است که خاستگاه آن نوشته های مشاییانی چون اسکندر افرودیسی است که منطق رواقی را با تحقیر گزارش کرده اند. افزون بر این، ابن سینا از نظر منطقی، قیاس حملی را در جایگاه نخست، قیاس اقترانی شرطی را در جایگاه دوم، و قیاس استثنایی را در جایگاه سوم می نشاند. این دومین خطای راهبردی اوست که از آناکاویک نخست ارسطو سرچشمه می گیرد و می توان آن را «خطای بطلمیوسی» نامید.