جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

کورت گودل در فوریة ۱۹۷۰ با دِینا اسکات دربارة استدلال هستی شناسیک خود به بحث نشست و اسکات در پاییز همان سال روایتی تا حدی متفاوت از آن را در سمیناری در دانشگاه پرینستون ارائه کرد. نظام منطقی استدلال، منطق موجهات مرتبة دوم در نظام S5 است، با این همانی و یک اصل انتزاع ویژگی ها. به شرط پذیرش نظام منطقی، نتیجة گودل، این که ضرورتاً موجودی خدای ـ گونه وجود دارد ( ) از مقدمات به دست می آید، اما سوبل نشان داد که استدلال با شکست وجهی مواجه است؛ یعنی از سیستم قابل استنتاج است. اندرسون در پاسخ به سوبل تلاش کرد با ضعیف ترکردن برخی مقدمات، راه را بر استنتاج سوبل ببندد.در این مقاله تلاش خواهم کرد استدلال هستی شناسیک گودل (روایت اسکات) و همچنین انتقاد سوبل را از دیدگاهی منطقی توضیح دهم. مقاله با بیان اصلاحات اندرسون پایان خواهد یافت.

جردن هوارد سوبل در مقالة ۱۹۸۷، و سپس در کتاب ۲۰۰۴ خود، نشان داد که استدلال هستی شناسیک جدیدی که گودل در سال ۱۹۷۰ پیشنهاد کرد با شکست وجهی مواجه است و درواقع صحیح نیست. سی. انتونی اندرسون در سال ۱۹۹۰ اصلاحاتی پیشنهاد کرد و در آن راه را بر اثبات قضایای سوبل بست و نشان داد که می توان روایتی از استدلال گودل داشت که با شکست وجهی مواجه نباشد. اما گراهام آپی با نقیضه ای که در سال ۱۹۹۶، و سپس ۲۰۰۰، مطرح ساخت نشان داد که استدلال هنوز نتایج نامطلوبی دارد و همچنان می توان در صحت آن شک داشت. الکساندر پراس نیز در مقالة ۲۰۰۹ خود از چند استدلال هستی شناسیک گودلی دفاع کرد که در برابر این نقیضه مصون هستند. در این مقاله، پس از اشاره ای کوتاه به استدلال هستی شناسیک گودل (روایت اسکات)، به انتقادات سوبل، اصلاحات اندرسون، نقیضة آپی و درنهایت استدلال هایی که پراس مطرح کرده است خواهم پرداخت.

طرح نظریه نسبیت آینشتاین، فیزیک نیوتنی را با دشواری های فراوانی روبرو کرد، چنان که برای اصلاح آن چاره ای نماند جز کنار گذاشتن و یا اصلاح برخی از بنیادی ترین مفاهیم، از جمله زمان و مکان. بسیاری بر این باورند که نسبیت ضربات جبران ناپذیری نیز بر فلسفه کانت وارد آورده است. با این همه، کسانی مانند کورت گودل (Kurt Godel) کوشیده اند نسبیت را به گونه ای بخوانند که نه تنها به تناقض با فلسفه کانت نینجامد، بلکه تاییداتی نیز از برای آن فراهم آورد. مقاله حاضر شرح و بررسی کوشش گودل است برای همسو کردن نسبیت و فلسفه کانت در باب «زمان»، و نیز ملاحظاتی در باب اینکه چگونه طرح مساله «زمان» در نسبیت می تواند به جانبداری از ایدئالیسم بینجامد. در پایان، کوشش گودل برای همسو کردن کانت به کنار گذاشتن تصلب چارچوب های کانتی در فرایند شناخت و پیشنهاد حذف فرض ناشناختنی بودن شی فی نفسه می انجامد.

کورت گودل در فوریه‌ی ۱۹۷۰ با دِینا اسکات درباره‌ی دلیل هستی‌شناسیک خود به بحث نشست و اسکات در پاییز همان سال روایتیْ تا حدی متفاوت از آن را در دانشگاه پرینستُن ارائه کرد. نظام منطقی دلیل، منطق موجهات مرتبه‌ی دوم در نظام S5 است، با این‌همانی و یک اصلِ انتزاع ویژگی‌ها. به شرط پذیرش نظام منطقی، نتیجه‌ی گودل، این‌که ضرورتا موجودی خدای-گونه وجود دارد( )، از مقدمات به دست می‌آید. سوبل اما نشان داد که علاوه بر قضایای گودل، حداقل هفت قضیه‌ی دیگر نیز از سیستم قابل استنتاج است. او در قضایای ۴ تا ۷ خود برخی از ویژگی‌های موجود خدای-گونه را نشان داد و بر مبنای قضیه‌ی ۷، با تکیه بر شهود متافیزیکی خود، استدلال کرد که موجود خدای-گونه‌ی سیستم نمی‌تواند همان خدایی باشد که دلایل هستی‌شناسیک به دنبال اثبات آن هستند. علاوه بر این، او در قضایای ۸ تا ۱۰ خود نیز نشان داد سیستم با مشکلات جدی‌تری مواجه است؛ یعنی در سیستم می‌توان ثابت کرد که وجود همه‌ی موجودات ضروری است، هم‌چنین سیستم با شکست وجهی مواجه است، یعنی در آن مفاهیمِ وجهیِ ضرورت، امکان و واقعیت یکی هستند. برای حل این مشکل، برخی از محققان تلاش کردند تا با اصلاحاتی در سیستم از استنتاج قضایای سوبل جلوگیری کنند. از جمله، سی. انتونی اندرسون تلاش کرد با ضعیف‌تر ساختن برخی مقدمات و تغییر برخی از تعاریف، راه بر شکست وجهی ببندد. هرچند تلاش اندرسون موفق بود و با اصلاحات او سیستم دیگر با شکست وجهی مواجه نیست، سیستم او نیز هنوز با برخی از مشکلات مواجه است. در این پژوهش پس از نگاه کوتاهی به تاریخ دلیل هستی‌شناسیک، تلاش خواهم کرد دلیل هستی‌شناسیک گودل، انتقادات سوبل و برخی از پاسخ‌ها بدان، از جمله اصلاحات اندرسون را بیان کنم.

از زمانی که گودل تلاش کرد صورت‌بندی‌ای منطقی از برهان وجودی ارائه دهد، بحث‌های قابل توجهی دربارۀ اعتبار برهان وی صورت گرفته است. برای مثال، سوبل تلاش می‌کند کاستی‌های برهان گودل را نشان دهد. پتر هایک، منطق‌دان و ریاضی‌دان اهل جمهوری چک، تلاش می‌کند برهان وجودی گودل را به نحوی بازسازی کند که از انتقادات سوبل در امان باشد. به باور او، اگر برهان در سیستم موجهۀ S5 با اندکی تفاوت بازسازی شود، می‌تواند از انتقادات سوبل در امان بماند. در عین حال، هایک معتقد است اثبات اعتبار برهان وجودی ارتباطی به اثبات وجود خداوند ندارد. در این نوشته، ابتدا شرحی از بازسازی هایک از برهان وجودی ارائه و این نکته نشان داده می‌شود که چگونه این نسخۀ هایک از برهان مسئلۀ شکست وجهی برهان را ـ که نسخۀ گودل با آن مواجه است ـ حل می‌کند. آنگاه تلاش می‌شود ادعای اخیر هایک دربارۀ بی‌ارتباطی الهیاتی برهان در قالب دعاوی فیلسوفانی نظیر ویلیام رو و باس ون فراسن فهمیده و ارزیابی شود. در اینجا نشان خواهیم داد که در فرض خاصی می‌توان نشان داد که چنین برهانی می‌تواند به اثبات وجود خدا مرتبط باشد.

در این مقاله، تاثیرات قضایای ناتمامیت اول و دوم گودل، پس از تبیینی کوتاه، در برخی فلسفه های مضاف، از جمله فلسفه ریاضیات و فلسفه ذهن، و نیز بر علیه مادی گرایی و پوزیتیویسم مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است.تاثیر قضایای گودل در فلسفه ریاضیات، در سه حوزه منطق گرایی، صورت گرایی و سرشت برهان بررسی شده است.در حوزه فلسفه ذهن، به تاثیر قضایای گودل در براهین ضد ماشین انگار اشاره شده است.

گودل امکان فرضیه تعمیم یافته پیوستار را از رهگذر برهان بر عدم امتناعِ آن ثابت می کند؛ این در حالی است که بر پایه سخن ابن سینا در بند ما قبل آخرِ اشارات، عدم برهان بر امتناعِ چیزی برای اثبات امکان آن بسنده است. اکنون شایسته است بپرسیم که آیا کار گودل بیهوده است، یا سخن ابن سینا نادرست؟ پاسخ این جستار گزینه سوم است: هیچ کدام. «امکان» در فلسفه اسلامی دست کم هشت معنا دارد:1 امکان عام؛ 2 امکان خاص؛ 3 امکان اخص؛ 4 امکان استقبالی؛ 5 امکان استعدادی؛ 6 امکان وقوعی؛ 7 امکان فقری؛ 8 احتمال. در سخن ابن سینا امکان به معنای احتمال است که امری ذهنی، انفسی، و سوبژکتیو است، و از این رو به چیزی بیش از عدم برهان بر امتناع نیاز ندارد؛ امّا امکان در کلام گودل امری عینی، آفاقی، و اُبژکتیو است که نیازمند برهان بر عدم امتناع است. بنابراین، نه کار گودل بیهوده است و نه سخن ابن سینا نادرست.

مقاله حاضر به تبیین برهان وجودشناختی کورت گودل، ریاضی‌دان و فیلسوف برجسته اهل چک می‌پردازد. در این نوشتار به ویژه به روایت هارت شورن از برهان آنسلم توجه داشته‌ایم. گودل، اندیشه آنسلم مبنی بر اختصاصی بودن ویژگی عظمت یا کمال برین به خدای متعالی را با وارد کردن مفهوم ویژگی مثبت در قالب عملگر تحصل، عمق و بسط می‌بخشد. گودل همچنین از مفاهیمی نظیر فرد شبه خدا، جوهر فرد و ویژگی وجود ضرور (واجب) برای پیشبرد برهان خود بهره می جوید. این نوشتار همچنین، مشتمل بر پاره‌ای از ملاحظات فلسفی در خصوص تفاسیر معناشناختی لایب نیتسی و فلوطینی از برهان گودل است.