جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

یکی از اساسی‌ترین پرسش‌های فیلسوف- ریاضی‌دانان «چیستی عدد» است، و شاید با اهمیت-ترین پرسش فیلسوف تحلیلی زبان پرسش «صدق» و «صادق بودن گزاره ها». فرگه هم به عنوان فیلسوف-ریاضی‌دان، و هم در مقام فیلسوف تحلیلی زبان هر دو پرسش را مهم و اساسی می‌داند و در کتاب خود مبانی علم حساب به تفصیل به آنها می‌پردازد. به پرسش اول، یعنی چیستی عدد گاهی در حوزه معرفت شناسی، گاهی در حوزه زبانی، منطقی و فلسفه تحلیلی زبان می ‌پردازند، و گاهی هم این پرسش را به حوزۀ ریاضیات صرف می‌برند و آنجا بدان پاسخ می‌دهند. فرگه فهم چگونگی صدق گزاره‌هایی که عدد در آنها بکار رفته را در گرو فهم ماهیت عدد و چیستی آن می‌داند. به نظر او عدد و تعریف آن مربوط به حوزه تحلیل زبانی و منطقی است، و پرسش راهبر ما به ماهیت عدد عبارت است از اینکه «عدد به چه چیزی نسبت داده می شود؟». به ادعای فرگه عدد به یک «مفهوم» نسبت داده می-شود، اما نه مفهوم به مثابه واژه‌ای انتزاعی. در خصوص صدق نیز، نظر فرگه این است که صدق امری است مربوط به قلمرو «عینیت»، یعنی آنجا که صدق نه فیزیکی است و نه روانشناختی و ذهنی، عینیت قلمرو سومی است که جایگاه صدق در آن قلمرو است.

از جمله رویدادهای مهم فلسفی در فاصله‌ی بین دو جنگ جهانی تشکیل حلقه‌ای فلسفی در وین بود که در آن بسیاری از حامیان علم درصدد برآمدند تا چالش‌هایی را که در آستانه قرن بیستم عارض اندیشه‌ی پوزیتیویسم علمی شده بود، برطرف کنند. پوزیتیویسم منطقی حاصل و خروجی اندیشه‌ای بود که در این حلقه پا گرفت و از جمله نمایندگان آن می‌توان به کارناپ، آیر، شلیک و وایزمن اشاره کرد. پوزیتیویست‌های منطقی دارای چند اصل عقیدتی عمده بودند: تمایز قاطع بین قضایای تحلیلی و ترکیبی که قدری از هیوم و قدری از ویتگنشتاین اخذ شده بود. اصل تحقیق‌پذیری که آن نیز گمان می‌رود از رساله‌ی ویتگنشتاین آمده باشد. و یک برنهاد فروکاهنده درباره‌ی نقش مشاهده در تعیین معناداری شناختی که خواستگاه‌اش را می‌توان به تجربه‌گرایان کلاسیک از قبیل لاک و هیوم و تقلیل‌گرایی راسل رسانید. انکار متافیزیک، ماحصل اصلی به کارگیری اصول اساسی مذکور توسط پوزیتیویستهای منطقی می‌‌باشد. بنابراین، زمینه‌های فکری پوزیتیویست‌های منطقی در نقد متافیزیک را هم می‌توان در فلسفه‌ی تحلیلی، مخصوصاً" نزد فیلسوفانی مثل ویتگنشتاین (در اصل تحقیق‌پذیری، اصل معناداری و اصل ضرورت این همانی است) و راسل وفرگه (در اصل منطق‌گرایی) و هم نزد فیلسوفان سنتی از قبیل هیوم و کانت (در نقد متافیزیک) ریشه‌یابی کرد. پوزیتیویست‌های منطقی از میان همه‌ی مکاتب فلسفی، متافیزیک را طرد و تخطئه می‌کردند، چرا که معتقد بودند احکام متافیزیکی بی‌معنی بوده و هیچ طریقه‌ی ممکنی برای آن که در تجربه به تحقیق برسند ندارند. همانطور که در مورد زمینه‌های فکری پوزیتیویست‌ها در بالا اشاره کردیم، طرد و رد متافیزیک امری نو ظهورنبود، هیوم متافیزیک را سفسطه و مغلطه خوانده بود و ادعا کرده بود که از تعبیرات بی دلالت و بی مدلول استفاده می‌کند. کانت هم متافیزیک مشروع را از متافیزیک نامشروع فرق می نهاد. در حالی که منتقدان پیشین متافیزیک در صدد غیر علمی و بی‌فایده نشان دادن متافیزیک بودند، پوزیتیویست‌های منطقی با استناد به رساله‌ی ویتگنشتاین، متافیزیک را فاقد معنی می‌شماردند و آن را به طور کلی انکار می‌کردند.

"منطق غيرصوري" يكي از زمينه‌هاي پژوهشي علم منطق است. منطق‌دانان غيرصوري که اغلب مشي پراگماتيک دارند، با رهيافتي غيرصوري و خلاف جريان عمده و رايج پژوهش‌هاي منطقي معاصر به مطالعه منطق مي‌پردازند. هدف منطق غيرصوري، تدوين استانداردها، معيارهاو فرآيندهايي براي تحليل، تفسير، سنجش، نقدو ايجاداستدلال‌ها در زبان است. پايان‌نامه حاضر مشتمل بر چهار فصل است. فصل اول به معرفي منطق غيرصوري و تاريخ اجمالي شکل‌گيري آن اختصاص دارد. فصل‌هاي دوم و سوم به ترتيب ديدگاه‌هايرالف جانسون و داگلاس والتون درباره منطق غيرصوري و استدلال به‌عنوان موضوع اين شاخه را معرفيو بررسي مي‌کنند.اين دو تنشناخته‌شده‌ترين فيلسوفان و منطق‌دانان غيرصوري و از بانيان دو جريان عمده مطالعاتي در اين حوزه هستند.فصل دوم با محوريت ديدگاه جانسون درباره استدلال به بحث درباره فرانظريه و نظريه استدلال وي و نقد او به قياس و استقرا پرداخته است. فصل سوم به ديدگاه والتون درباره منطق غيرصوري، استدلال، بررسي پراگماتيک استدلال و شاکله‌هاي استدلال‌ورزي اختصاص دارد.فصل چهارم به جمع‌بندي مطالب ارايه‌شده و نسبت ميان نظرگاه جانسون و والتون و در نهايت، انتقادات نگارنده بر منظر ايشان اختصاص يافته است.

پیش از ظهور منطق جدید، نظام منطقی رایج بی بدیل می نمود. اما منطق کلاسیک، با نظام های متعددی روبه روست که خود را منطقی و هماورد منطق کلاسیک می دانند. این نظام ها، اغلب مبتنی بر پیش فرض های خاص فلسفی هستند و قواعد منطقی متفاوتی را طرح می کنند. در مواجهه با این نظام ها، پرسشی فلسفی مطرح می شود مبنی بر اینکه آیا اساسا کثرت در نظام و/ یا قواعد منطقی ممکن است؟ فیلسوفان منطق جدید، پاسخ های متنوعی به این پرسش داده اند. بسیاری به این امکان قایل نیستند، اما دلایل این عده متفاوت است. فیلسوفان و منطق دانان قدیم، به صراحت این پرسش را مطرح نکردند ولی می توان از سخنان آنها استنباط کرد که اگر آنها در مقابل این پرسش قرار می گرفتند پاسخ منفی قاطعی به آن می دادند. در این مقاله می کوشیم تا نشان دهیم موضع آنها در این باب موضع واقع گرایانه است و قواعد و صدق های منطقی را جزء معقولات ثانی منطقی (با توسعی در معنای آن) می دانند.

در این مقاله، تاثیرات قضایای ناتمامیت اول و دوم گودل، پس از تبیینی کوتاه، در برخی فلسفه های مضاف، از جمله فلسفه ریاضیات و فلسفه ذهن، و نیز بر علیه مادی گرایی و پوزیتیویسم مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است.تاثیر قضایای گودل در فلسفه ریاضیات، در سه حوزه منطق گرایی، صورت گرایی و سرشت برهان بررسی شده است.در حوزه فلسفه ذهن، به تاثیر قضایای گودل در براهین ضد ماشین انگار اشاره شده است.

آموزة منطق گرایی عبارت است از فروکاستن مفاهیم و قضایای ریاضی به مفاهیم و قضایای منطقی. این آموزه که یکی از مکاتب مهم فلسفة ریاضی است، را نخستین بار برنارد بولتزانو صورت بندی کرد و سپس گوتلپ فرگه سعی کرد با ارائة نسخة جدیدی از منطق آن را ادامه دهد. درنهایت این آموزه را به صورت پروژه ای، برتراند راسل و آلفرد نورث وایتهد عملی کردند. در این مقاله نخست تلاش خواهم کرد چگونگی تحول و تکوین این پروژه را از بولتزانو تا راسل بررسی کنم. سپس با بررسی ضعف ها و قوت های آن، سعی خواهم کرد به این پرسش پاسخ دهم که آیا برنامة منطق گرایی رضایت بخش بود؟