کلاسی از پیش شرط‌ها برای جواب تکراری دستگاه‌های خطی به وجود آمده از روش‌های نقطه درونیپیشنهاد شده است. برای بیشتر این روش‌ها, دستگاه‌های خطی, م
... متقارن و نامعین هستند. دستگاه می‌تواند به یک دستگاه معادلات نرمال که معین مثبت است کاهش یابد. نشان می‌دهیم هر پیش شرط برای دستگاه معادلات نرمال, معادلی برای دستگاه‌های افزوده دارند, در حالی که عکس آن برقرار نیست. این کلاس از پیش شرط‌ها درنزدیکی جواب مساله‌ی برنامه ریزی خطی وقتی خیلی بد حالت می‌شوند بهتر عمل می‌کند. دستگاه پیش شرط شده می‌تواند به یک دستگاه معین مثبت کاهش یابد. تکنیک‌های توسعه یافته برای یک پیاده سازی قابل رقابت نسبتا پیچیده هستند چون مجموعه ستون‌ها از قبل ناشناخته است. این پیش شرط در روش گرادیان مزدوج بکار رفته و با تجزیه‌ی چولسکی روی مسائل بزرگ ـ مقیاس به طوری که رهیافت تجزیه‌ی چولسکی شامل عناصر ناصفر زیاد است به طور مطلوب مقایسه شده است.
بیشتر