جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

یکی از مقدماتی‌ترین مطالبی که در هر کتاب آموزشیِ منطقِ فرگه‌ای در بحث منطق محمولات به چشم می‌خورد، این است که «وجود داشتن» نمی‌تواند در هیچ گزاره‌ای محمول واقع شود؛ بلکه جایگاه «وجودْ» سور گزاره‌ی جزئی است. هدف من در این مقاله این است که نشان دهم بنیان‌گذاران منطق فرگه‌ای چه دیدی به ساختار گزاره داشتند و چرا وجود در این ساختار نمی‌تواند محمول واقع شود. سپس تبیین و راه‌حل این منطق‌دانان از گزاره‌های وجودی را بیان می‌کنم؛ و در پی آن، اشکالات و نارسایی‌های تحلیل ارائه‌شده را بررسی خواهم کرد. بسیاری از فیلسوفان تحلیلی، چون مور (Moore, 1936)، نیل (Kneale, 1936)، ویزدم (Wisdom, 1931)، اِیِر (Ayer, 1947) و دیگران، بیش‌تر در بحث‌های مربوط به برهان وجودی برای اثبات خدا، به محمول نبودن وجود اشاره کرده‌اند. اما من در این مقاله تنها به فرگه، راسل، و کواین خواهم پرداخت. آرای فیلسوفان نامبرده با اندکی مسامحه ذیل رای این سه می‌گنجد.

هدف این مقاله تحریر و تحلیل بخشی از تاریخ دلیل افتراض (به‌طور خاصّ) و تاریخ منطق دوره‌ی اسلامی (به‌طور عامّ) است. ارسطو دلیل افتراض را در چندین موضع از دستگاه قیاسی‌اش، از جمله در اثبات عکس سالب کلّی، به‌کار می‌گیرد. مسئله‌ی مقاله‌ی کنونی همین کاربرد اخیر است. از زمان تئوفراستوس چالش‌های فراوانی فراروی این دلیل افتراض نهاده شده است. اسکندر افرودیسی به رفع این چالش‌ها همّت می‌گمارد و به این منظور دو تفسیر از افتراض یادشده به دست می‌دهد که، بر پایه‌ی تحلیل ما، دومین تفسیر یک برهان خلف است که در آن از حذف و معرّفی سور وجودی و جابه‌جایی عاطف استفاده شده است و بنابراین نشان می‌دهد که این بخش از منطق ارسطو هم به منطق گزاره‌ها و هم به منطق محمول‌ها وابسته است. نیز این تفسیر، دلیل افتراض را به‌خاطر استفاده از حدّ شخصی، دلیلی غیرقیاسی می‌شمارد و آشکار می‌سازد که اسکندر به‌درستی قیاس ارسطو را منطق حدّهای کلّی می‌داند. در جهان اسلام، ابن‌سینا، خونجی، و خواجه نصیر از همین تفسیر پیروی می‌کنند و حتّی درک روشن‌تری نسبت به قواعد یادشده از خود نشان می‌دهند؛ به گونه‌ای که ابن‌سینا و خواجه نصیر آشکارا از تمایزی سخن می‌گویند که امروزه میان نام خاصّ و نام فرضی نهاده می‌شود. سهروردی و فخر رازی، امّا، با اثرپذیری از تفسیر نخست اسکندر، تیزبینی چندانی از خود به نمایش نمی‌گذارند، نه در فهم منطق ارسطو به‌عنوان منطق حدّهای کلّی و نه در فهم آن دسته از قواعد منطق گزاره‌ها و محمول‌ها که در فرآیند افتراض دخیل‌اند.

در این پایان‌نامه که براساس دو مقاله از رومن ونسل (Roman Wencel )نوشته می‌شود، ابتدا نشان داده می‌شود که اگر M,<,+,...)‎ ) = Mیک بسط ت-کمینه ضعیف غیرارزیابی از یک گروه مرتب ‎(M,<,+)‎ باشد، آنگاه بسط آن با گردایه‌ای از محمولات تک‌موضعی غیرارزیابی همچنان غیرارزیابی باقی می‌ماند. سپس با به‌کار بردن نتیجه‌ای از دایاز درباره استقلال جبری دنباله‌های معینی از اعداد، نشان داده می‌شود که اگرK⊆R یک میدان از درجه تعالی متناهی روی میدان اعداد گویا باشد، آنگاه هر بسط ت-کمینه ضعیف ازK,<,‎+,.)‎ )به‌طور چندجمله‌ای کراندار است.

- بررسی وجود محمولی در منطق آزاد و نتایج منطقی و فلسفی آن. - بررسی مبانی منطق آزاد در باب پذیرش محمول وجود؛ - بررسی نظریات جدید درباره وجود و محمول واقع شدن آن؛ - بررسی نظریات فلاسفه اسلامی و غربی در باب وجود محمولی.