جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

منطق ربط شاخه‌ای از منطق جدید است که ارتباط میان مقدم و تالی (و یا میان مقدمات و نتیجه) را بیان می‌کند. در نظام استنتاج طبیعیِ منطق ربط، از ترکیب دو روش «برهانک» و «شماره فرض» استفاده می‌شود. در این پایان‌نامه با معرفی این روشِ ترکیبی، اعتبار و عدم اعتبار مثالهای متنوعی از استدلال‌های ربطی و غیر ربطی را نشان داده‌ایم. روتلی و مایر برای منطق ربط، سمانتیکی مشابه سمانتیک کریپکی طراحی کردند که در سال 1992 پریست و سیلوان (روتلی) آن سمانتیک را ساده‌تر ساختند. در این پایان نامه به شرح سمانتیک پریست و سیلوان پرداخته‌ایم؛ این سمانتیک دو ویژگی برجسته دارد: نخست اینکه ساختارهای این سمانتیک تنها یک جهان نرمال دارند (سمانتیک کاهشی)؛ دوم اینکه این سمانتیک به جای رابطه ( ≤ ) از رابطه ( = ) استفاده می‌کند (سمانتیک ساده شده). سمانتیک پریست و سیلوان با اینکه بسیار ساده شده است همچنان پیچیدگی‌های فراوانی دارد که پاره‌ای از این پیچیدگی‌ها را در قالب مثال‌های گوناگون نشان داده‌ایم. در پایان دو ادات مهم تلفیق و تفریق را به روش اصل موضوعی و استنتاج طبیعی معرفی کرده‌، اعتبار چند استدلال مربوط به این دو ادات را در سمانتیک پریست و سیلوان نشان داده‌ایم.

در این پایان نامه، به بررسی منطق های ربط می پردازیم این پایان نامه، شامل سه فصل است. در فصل اول تعاریف و قضایایی را که از منطق کلاسیک و منطق موجهات ‏نابهنجار مورد نیاز است، بیان می کنیم.‏ مفهوم منطق ربط، الفبا، معناشناسی و هم چنین توسیع های این منطق را در فصل دوم ارائه می دهیم در فصل سوم به معرفی یکی از کاربردهای این منطق که در واقع در مدل سازی پیش بینی ترافیک است، می ‏پردازیم

در استدلال‌های علمی و حتی در استدلال‌های روزمره ما، مقدمات استدلال و نتيجه بايد به هم ربط داشته باشند. از جهتی ما با بسياری از استدلال‌هايي سر و کار داريم که تقريبی‌اند و تا يک درجه خاصی درست هستند. در اين پايان‌نامه با توجه به دو مقوله مهم در زبان طبيعی و منطق، يعنی «ربط» و «ابهام»، با رويکردی صوری، گزاره‌ای و غيرکلاسيک منطق‌هايي ساخته می‌شوند که استدلال آن‌ها هم فازی است و هم ربطی، و منطق‌های فازی ربطی نام دارند. منطق‌های فازی ربطی FB، NB را با راهکار فازی‌سازی و RB، RDB را با راهکار بازتعبيری ساختيم. اين 4 منطق فازی ربطی، منطق‌های پايه هستند. منطق‌هاي فازی ربطی قوی‌تر، گسترش اين منطق‌ها هستند.

ایده جهانهای ممکن حدود نیم قرن است که مورد توجه قرار گرفته است. کاربرد اصلی و اولیه این ایده، توسط منطقدانان و به منظور طراحی دلالت‏شناسی صوری برای منطق گزاره‏های ضروری و ممکن، با استفاده از مفاهیم و ساختارهای موجود در نظریه مجموعه‏ها، بوده است. این ایده سپس، در شاخه‏های دیگر منطق، مانند منطق تکلیف و منطق شرطی نیز به کار گرفته شد و سودمند واقع شد. «جهانهای ممکن»، به سرعت، در رشته‏های دیگر مانند فلسفه زبان و هنر و حتی هوش مصنوعی، نیز مورد توجه قرار گرفت و پژوهشگران این رشته‏ها ...

هدف از این پایان نامه، معرفی یک چهارچوب ریاضی جهت استدلال در مورد خواص سیستم های تحمل پذیر خطا می باشد. در همین راستا یک منطق عملی تکلیف (DPL ) و یک اصل گذاری برای آن معرفی می گردد. این منطق خواص مفیدی مثل سلامت، تمامیت، فشردگی و تصمیم پذیری دارد. اگر چه منطق معرفی شده، ارزشمند و مهم است ولی از آنجا که منطق های زمانی در مشخص کردن سیستم های محاسبه نقش مهمی دارند، این منطق توسط عملگر های زمانی (CTL) توسیع داده می شود. در سیستم های تحمل پذیر خطا، بعد از یک نقض باید اعمالی اجرا شود تا آن نقض را جبران کند که در منطق تکلیف استدلال CTD نامیده می شود. رویکرد ما در این پایان نامه برای مواجهه با چنین جملاتی، استفاده از چندین نسخه ی مجوز می باشد که به این ترتیب توسیع سودمند دیگری از DPL حاصل می شود. در این پایان نامه همچنین با طرح سناریوهایی از ساختارهای ارائه شده مانند شام فیلسوفان و سیستم قطار، چگونگی کاربرد آنها را برای مشخص کردن سیستم های محاسبه در عمل نیز نشان می دهیم.

در این پایان نامه سعی شده است، ابتدا به معرفی منطق های کلاسیک، شهود گرایی و زیر ساخت بپردازیم و بعد ارتباط منطق خطی را با هر یک از این منطق ها بیان می کنیم. همچنین منطق خطی را با تفسیر کامل هر یک ازحروف ربط و اصول موضوعه آن بیان کرده ایم و در انتها معنا شناسی های این منطق را بررسی می کنیم و به توصیف هر یک از حروف ربط این منطق در هر یک از این معناشناسی ها می پردازیم. سپس ارتباط معناشناسی ها را با منطق های کلاسیک و شهودگرایی بیان می کنیم، که به طور خلاصه محتوای آن به شرح زیر است: این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده و در این فصل ها سعی شده است تمامی مطالب مورد نیاز بیان شود فصل اول شامل سه بخش است که در بخش های اول و دوم و سوم به ترتیب، منطق های کلاسیک و شهودگرایی و زیرساخت را معرفی می کنیم و نکاتی در مورد آنها را توضیح می دهیم. در بخش اول فصل دوم به تعریف منطق خطی می پردازیم. در بخش دوم الفبای آن را بیان می کنیم و هر یک ازحروف ربط آن را با ذکر مثال توضیح می دهیم. بخش سوم شامل یکی از کاربردهای این منطق است و در بخش چهارم اصول موضوعه منطق خطی را بیان می کنیم. فصل سوم شامل سه بخش است. در بخش اول به بیان معناشناسی حالت می پردازیم و تفسیر هر یک از حروف ربط را در آن نشان می دهیم. در بخش دوم معناشناسی تشخیصی را بیان می کنیم و حروف ربط را در آن تفسیرمی کنیم و چگونگی تبدیل منطق های کلاسیک و شهودگرایی به منطق خطی را بیان می کنیم. در بخش سوم نیز مثالی برای این معناشناسی ها می آوریم.

اندرسون و بلنپ در سال 1975 در کتاب Entailment تلاشهای فراوانی برای نشان دادن همه کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط کرده اند و ما هم در این پایان نامه برخی از این کاربردها را به تفصیل از این کتاب گزارش می کنیم و هدف عمده ما معرفی مواردی است که اندرسون و بلنپ به عنوان کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط ذکر کرده اند. در این پایان نامه یرای تشخیص فرمولهای فاقد «ضرورت» و «ربط» بین مقدم و تالی که نمی توانند قضایای منطقهای E و R باشند، دو روش کلی معرفی میشود، از طرف دیگر تعریف پذیری «ضرورت» در منطق E و تعریف ناپذیری «ضرورت» در منطقهای T و R نیز اثبات شده و برای ااثبات استقلال اصول موضوعه منطقهای ربط نیز یک روش کلی معرفی میشود که در اثبات تمامی موارد فوق و چند مطلب دیگر هم از ماتریسهای چندارزشی استفاده میشود.

در پی توسعه‌ی منطق جدید، «منطق کلاسیک» در مقوله‌هایی چون «ضرورت»، «زمان»، «معرفت»، «تکلیف» و ... گسترش پیدا کرده است. با پرداختن به مقوله‌ی «خواست»، الگو از «منطق‌های نیمه‌کلاسیک» بالاخص «منطق تکلیف» و به کمک «منطق ترجیح»، گسترشی نو از منطق کلاسیک را برساختیم. این گسترش، در حوزه‌های «موجهات نرمال»، «موجهات غیرنرمال»، «محمولات»، «عوامل»، «شرط» و «مقدار خواستن» بسط داده شده است. با تاکید بر تکنیک‌های ریاضی منطق جدید، کمی فلسفیدن و اشاراتی بر روانشناسی به تحلیل مفهوم «خواستن» و تاسیس «منطق‌های خواست» پرداختیم. به علاوه سیستم‌هایی با محوریت مفاهیم «تمایل» و «ترجیح» را معرفی کردیم. و در مورد ارتباط بین «خواستن» و «ترجیح دادن» نیز نظام‌هایی را پیشنهاد دادیم. در میان منطق‌ها به طور مستقیم یا غیرمستقیم از «منطق موجهات محمولی»، «منطق زمان»، «منطق معرفت»، «منطق تکلیف شرطی»، «منطق ترجیح»، «منطق ترجیح موجهاتی»، «منطق ربط» و «منطق شرطی» استفاده کرده‌ایم. در بیان ساختار معنایی «منطق‌های خواست نرمال» نیز از ایده‌ی «جهان‌های ممکن تکلیفی» در دلالت شناسی کریپکیایی «منطق تکلیف» بهره برده‌ایم.

منطق نگریک(نظری) که منطق مزداهی(ریاضی) یا منطق نمادین نامیده می شود عبارت است از گسترس روش صوری مزداهیک(ریاضیات) بر قلمرو منطق . این کتاب که جزو کتابهای دوران ساز و بیمانند در زمینه منطق جدید و منطق ریاضی است با چنین دیدگاهی به نگارش در آمده است. این کتاب تصویر اندیشیدن منطقی را یک حساب یا محاسبه منطقی می بیند.