جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

در این پایان‌نامه که براساس دو مقاله از رومن ونسل (Roman Wencel )نوشته می‌شود، ابتدا نشان داده می‌شود که اگر M,<,+,...)‎ ) = Mیک بسط ت-کمینه ضعیف غیرارزیابی از یک گروه مرتب ‎(M,<,+)‎ باشد، آنگاه بسط آن با گردایه‌ای از محمولات تک‌موضعی غیرارزیابی همچنان غیرارزیابی باقی می‌ماند. سپس با به‌کار بردن نتیجه‌ای از دایاز درباره استقلال جبری دنباله‌های معینی از اعداد، نشان داده می‌شود که اگرK⊆R یک میدان از درجه تعالی متناهی روی میدان اعداد گویا باشد، آنگاه هر بسط ت-کمینه ضعیف ازK,<,‎+,.)‎ )به‌طور چندجمله‌ای کراندار است.

خونجی در تقسیم‌بندیِ خود از گزاره، هر کدام از محصورات اربع را به 36 قسم تقسیم نموده است. در آثار معاصر، تنها گزاره‌ی موجبه‌ی کلیه بر اساس تقسیم‌بندی خونجی، صورت‌بندی شده است. در این پایان‌نامه 72 گزاره‌ی جزئیه نزد خونجی صورت‌بندی شده‌اند. خونجی 12 گزاره را از مجموع 72 گزاره‌ی جزئیه، همیشه‌صادق دانسته است. از این 12 گزاره، 6 گزاره موجبه‌ی جزئیه و 6 گزاره‌ی دیگر سالبه‌ی جزئیه‌اند. در فصل دوم با بررسی این گزاره‌ها نشان دادیم که اگر چه این گزاره‌ها در منطق جدید، همیشه‌صادق نیستند اما در منطق خونجی همیشه‌صادق‌اند. خونجی، همچنین 5 گزاره‌ی موجهه را همیشه‌صادق دانسته است. در این پایان‌نامه، پس از صورت‌بندی موجهات خونجی در منطق موجهات زمانی، نشان دادیم که اگر چه گزاره‌های موجهه‌ی همیشه‌صادقِ خونجی در منطق موجهات جدید همیشه‌صادق نیستند اما در منطق موجهات خونجی همیشه‌صادق‌اند. در پایان، به تعریف عکس نقیض و معرفی عکس نقیض نوع سوم و نوع چهارم، به عنوان یکی از توابع بحث گزاره‌های همیشه‌صادق پرداخته‌ایم.

بیشتر تعاریف ارائه شده برای مادی و مجرد به گونه­ای هستند که ابتدا امر مادی تعریف می­گردد سپس امر مجرد به گونه سلبی (سلب ماده، خواص ماده یا وابستگی به ماده) تعریف می شود: مجرد آن چیزی است که مادی نیست. ایراد وارد به اینگونه تعاریف سلبی این است که دیگر نمی­توان بین شی اول و سلب آن شی، حدواسط و شی سومی تعریف کرد. لذا بر اساس این گونه تعاریف نمی­توان بین ماده صرف و مجرد تام دسته دیگری از امور (مثلا مجرد برزخی) تعریف کرد. در این مقاله سعی شده ابتدا تعاریف موجود در خصوص مادی و مجرد بررسی گردد، سپس نشان داده شود که با توجه به نظر صدرالمتالهین در خصوص حرکت جوهری اشتدادی نفس ناطقه، لازم است بین مادی صرف و مجرد تام طیفی از امور داشته باشیم، طیفی شامل مادی محض، اندک تجرد نفس نباتی، تجرد مثالی، تجرد عقلی و فوق تجرد و همچنین مراتبی باید بین این مراتب ذکر شده وجود داشته باشد. آنگاه نشان می­دهیم که این نگاه طیف گونه به اشیاء با تعاریف مبتنی بر حصر عقلی و به طریق اولی با تعریف سنتی مادی-مجرد (تعریف دوگانه ایجابی - سلبی) سازگار نمی­باشد. نهایتاً بیان می­کنیم که نمی­شود تعریفی جامع برای امری که واحد شخصی ذومراتب است، ارائه داد؛ و در پایان با اشاره مختصر به منطق فازی بیان ­می­کنیم که باید به‌گونه‌ای فازی به مسئله نگاه کرد؛ و تعریف جدیدی با استفاده از منطق فازی ارائه می‌دهیم.

ضمایر اشاره­ای مرکب عباراتی پرکاربرد به شکل «آن ب» و حاصل ترکیب یک ضمیر اشاره­ای و یک عبارت اسمی ساده یا مرکب هستند. در مورد رفتار سمانتیکی این عبارات دو تئوری غالب وجود دارد: یکی دیدگاه دلالت مستقیمی و دیگری دیدگاه تسویری. مبتنی­بر اولی، ضمیر اشاره­ای مرکب یک حد مفرد است و محتوای آن در کاربرد اشاره­ای یک فرد است و گرچه عبارت اسمی مندرج در آن در تعیین مدلول ضمیر سهیم است اما در محتوای جمله سهمی ندارد. امّا دومی، با آنها رفتاری مشابه سورها می­کند، و مبتنی­بر آن ضمایر اشاره­ای مرکب یک نسبت دو موضعی میان صفات را در گزاره­ی بیان شده توسط جمله حاوی ضمیر به اشتراک می­گذارند. این تئوری مدعی توجیه همۀ اقسام کاربردهای این ضمایر از جمله، اشاره­ای، NDNS، QI، متغیر-پایبند و آنافورا می­باشد. لذا حامیان این تئوری، انتقاداتی به واسطۀ این کاربردها به تئوری دلالت مستقیم وارد می­کنند. اما قائلان تئوری دلالت مستقیم علاوه­ بر پاسخ به انتقادات، مسائلی را با استفاده از کاربردهای مزبور در متون وجهی و دیگر متون برعلیه دیدگاه تسویری طرح می­کنند که می­تواند این دیدگاه را دچار مشکلاتی اساسی کند. روی­هم­رفته، به نظر می­رسد تئوری دلالت مستقیم در مواجهه با ضمایر اشاره­ای مرکب تبیین شهودی­تر و منسجم­تری ارائه می­دهد.

در این پایان نامه نظریه مدل های کریپکی منطق مرتبه اول شهودی را مطالعه می کنیم. دو مفهوم زیرمدل و جملات عمومی در منطق مرتبه ی اول شهودی معرفی می شود: در تعریف زیرمدل کریپکی می توان قاب یا جهان های کلاسیک یا هر دو را تحدید کرد. در این پایان نامه تعرفی سود از زیرمدل را در نظر می گیریم. اگر مدل کریپکی را به عنوان یک تابعگون از یک رسته ی کوچک به رسته تمام مدل های کلاسیک همراه با همریختی های بین آنها در نظر بگیریم آناه مفهوم زیر مدل را به این صورت تعریف می کنم: یک زرمدل از یک مدل کریپکی از تحدید مدل کریپکی اصلی به یک زیررسته از دامنه اش بدست می آید به طوری که هر رأس از یان زیررسته به یک زیرمدل کلاسیک از مدل کلاسیک نظیر آن در مدل کریپکی اصلی نگاشته می شود. یک جمله را عمومی می نامیم اگر به صورت استقرائی از اتم ها (شامل ┬ و ┴ )، رابط های → ، ᵥ ، ᴧ و سور ɏ ساخته شود، به طوری که هر زیر فرمول شرطی آن دارای مقدم اتمی باشد. ثابت می کنیم یک نظریه ی شهودی تحت زیرمدل کریپکی حفظ می شود اگر و تنها اگر به وسیله جملات عمومی اصل پذیر باشد. در این پایان نامه، در تعریف مدل کریپکی، تغییر محمول تساوی، تساوی واقعی است و از هر جهان به جهان بالاتر یک همریختی وجود دارد. تغییر محمول تساوی می تواند یک رابطه هم ارزی باشد. همچنین ارتباط بین یک جهان و جهان بالاتر می تواند زیرساختار ضغیف باشد. از این رو، چهار کلاس از مدل های کریپکی می توان داشت. در فصل سوم، ضمن تعریف مفاهیم یکریختی و تشابه مدل های کریپکی این کلاس ها با یکدیگر مقایسه می شود.