جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

در این مقاله به گزاره‌های مطلقاً اثبات‌ناپذیر از دیدگاه شهودگرایی براوئری می‌پردازیم. بنا به تعریف براوئر، یک گزاره مطلقاً اثبات‌ناپذیر است هرگاه ذهن آفریننده به‌عنوان ریاضیدانی ایده‌آل اثباتی داشته باشد مبنی بر اینکه هم خود آن گزاره و هم نقیض آن از منظر ساختی اثبات‌ناپذیر است. براوئر نشان داده است که وجود چنین گزاره‌هایی ممکن نیست. مارک فان آتن در کتاب خود در مورد براوئر و شهودگرایی، اثبات کوتاه براوئر در این مورد را بیان کرده و شرح و تفصیل داده است. مترجم فارسی این کتاب نیز به دو شکل مختلف این اثبات را بازسازی کرده و توضیح داده‌ است. در این مقاله بازسازی مناسب‌تری از اثبات براوئر ارائه می‌دهیم. در ادامه، به کار گودل در زمینۀ گسترش حکم براوئر از منطق گزاره‌ها به منطق محمولات مرتبۀ اول خواهیم پرداخت. به‌علاوه اشاره خواهیم کرد که این‌گونه صوری‌سازی‌های ایده‌های شهودگرایانه در زبان منطق، نمی‌توانند حق مطلب را درمورد ایده‌های براوئر ادا کنند.

مبادی حجت به قضایایی اطلاق می‌شود که نیازی به استدلال ندارند و اساس صناعات پنج‌گانه ـ برهان، جدل، خطابه، مغالطه، شعر ـ محسوب می‌شوند؛ برای تبیین این مبادی با معیارهای سه گانه‌ای، دسته‎بندی‌های متمایزی از اندیشمندان اسلامی ارائه شده است که این تحقیق افزون بر ارائه سیر تطور این دسته‌بندی‌ها، اشکالاتی را که بر معیارهای یادشده وجود دارد ارائه می‌دهد و معیاری جدید برای دسته‌بندی مبادی منطقی بیان می‌کند که برای رفع مغالطه‌های رخ‌داده‌ای که در متن این پژوهش بیان‌شده، مفید به نظر می‌رسد؛ مبادی حجت عبارت‌اند از: «یقینیات، مظنونات، مشهورات، وهمیات، مخیلات، مقنعات، مسلمات و مشبهات» که می‌توان اصطلاحات فوق را با معیار توجه به ماهیت هر یک از مبادی بدین‌گونه دسته‌بندی کرد که یقینیات و مظنونات قسیم یکدیگرند زیرا این دو دسته از قضایا حاکی از میزان اعتقاد حاصل از مطابقت آن قضایا با خارجشان هستند؛ همچنین مشهورات با وهمیات قسیم یکدیگرند؛ زیرا حاکی از راه شناختی‌اند که این قضایا حاصل می‌شوند؛ همچنین مسلمات، مقنعات و مخیلات قسیم یکدیگرند زیرا هر سه، نوعی از میزان تأثیرگذاری بر مخاطب را به تصویر می‌کشند؛ مشبهات نیز قسیم تمام مبادی یادشده محسوب می‌شوند؛ زیرا مشتبهات، قضایای هستند که به جهت اشتباه لفظی یا معنوی، یکی از دیگر مبادی حجت پنداشته می‌شوند.

منطق‌دانان مسلمان «لزوم» را در دلالت التزامی به سه مفهوم مختلف مطلق لزوم ذهنی، لزوم بیّن بالمعنی الاعم و الاخص تفسیر کرده اند. پژوهش حاضر به روش توصیفی-تحلیلی نشان داده است که بر مبنای اشتراط هر یک از این مراتب در دلالت التزامی، این دلالت مجموعا بر شش دسته از معانی صدق نمی‌کند: ۱-معانی خارجی غیر لازم نسبت به معنای لفظ ۲-معانی غیر قابل حمل بر معنای لفظ ۳-معانی جزئی ۴-عرضیات مفارق ۵-عرضیات لازم غیر بیّن بالمعنی الاعم ۶-عرضیات لازم غیر بیّن بالمعنی الاخص که بیّن بالمعنی الاعم نمی‌باشند. وجود چنین محدودیتی در دامنه صدق دلالت التزامی سبب عدم جامعیت دلالت لفظی می‌شود؛ زیرا موارد مذکور، در دامنه دلالت مطابقی و تضمنی نیز نمی‌گنجند. تلاش‌های برخی منطقیون در حصر اقسام دلالت لفظی نیز خالی از ایراد به نظر نمی‌رسد و مشکل عدم جامعیت این تقسیم را برطرف نمی‌نماید: لذا پژوهش فعلی به معرفی تقسیم ثنائی جدیدی پرداخته که قسیم دلالت مطابقی و تضمنی در آن را، «دلالت خارجی» نامیده و دلالت التزامی را نیز ذیل آن قرار داده است تا تقسیم جدید در عین نوآوری و رفع اشکالات، قابل تطبیق با تقسیمات پیشین باشد.

شعر یکی از صناعات خمس در منطق است. صناعات خمس همگی در قالب قیاس و از مادۀ متناسب با هر صناعت صورت پذیر می‌شوند. مادۀ شعر مخیلات است که قیاس شعری از آن ترکیب می‌شود. منطق‌دانان در ارائۀ صورت قیاس شعری آراء متفاوتی دارند. فارابی و ابن‌سینا به عنوان دو منطق‌دان بزرگ، هر یک در این خصوص به راهی رفته‌اند. فارابی قالب قیاس شعری را یکی از ضروب نامنتج شکل دوم قیاس و ابن‌سینا آن را یکی از قالب‌های معتبر شکل نخست قیاس دانسته است. علاوه بر این ابن‌سینا مثال قضیۀ شعری را گاه نتیجۀ یک قیاس و گاه مقدمۀ صغرای قیاس دانسته است. در این مقاله کوشیده‌ایم تا ضمن توضیح آراء هر یک از این دو منطق‌دان دربارۀ قیاس شعری، این امر را تبیین کنیم که چرا هر یک از آنها شکل و ضرب خاصی از قیاس را به عنوان صورت قیاس شعری انتخاب کرده اند. خاصی را برای مشخص کردن وجه اختیار شکل و ضرب خاصی از قالب قیاس شعری از جانب هر یک از آن‌ها را توضیح دهیم و در خصوص ابن‌سینا نیز وجه تفاوت دو مثالی را که وی به عنوان نمونه‌های قیاس شعری ذکر کرده است، بیان کنیم.

منطق زیر شهودی F که نسبت به معناشناسی کریپکی (بدون نیاز به وجود شرط خاصی روی رابطه‌ی دسترس‌پذیری مدل‌های کریپکی) درست و تمام است، اولین بار توسط جیووانا کرسی مطالعه شد. دستگاه اثباتی ارائه شده برای این منطق، دستگاه اثباتی هیلبرتی است. دستگاه WF، به عنوان یک منطق زیرشهودی دیگری که ضعیف‌تر از دستگاه F است، نخستین بار توسط دیک د یانگ و فاطمه شیرمحمدزاده ملکی معرفی شده است. منطق زیرشهودی WF نسبت به مدل‌های همسایگی جدیدی که تا حدی پیچیده‌تر از مدل‌های همسایگی شناخته شده برای منطق‌های وجهی کلاسیک (غیر-نرمال) است، درست و تمام است. تنها دستگاه اثباتی معرفی شده برای این منطق زیر‌شهودی ضعیف‌تر، دستگاه اثباتی هیلبرتی است. از آنجا که تا کنون هیچ دستگاه استنتاج طبیعی برای هیچکدام از این دو منطق زیرشهودی پایه ارائه نشده است، در این مقاله تلاش خواهم کرد تا برای هر یک از دو منطق زیرشهودی WF و F یک دستگاه استنتاج طبیعی مناسب (درست و تمام) معرفی کنم.

مبحث مفاهیم و تصورات در منطق کلاسیک کمتر مورد توجه قرار گرفته است، این در حالی است که این بخش از دانش منطق به دلیل آنکه زیرساخت مباحث گزاره‌ها است بسیار مهم است. نسب اربعه یکی از این مباحث است که زیرساخت مباحث برهان و انتاج قیاسات اقترانی حملی را فراهم می‌آورد. این نوع از قیاس محور و نیز از اهداف اصلی منطق کلاسیک ارسطویی است. در این مبحث رابطه مفاهیم و نیز نقیض آنها مورد بررسی قرار می‌گیرد؛ اما محاسبه و دستیابی به نسبت مفاهیم از ناحیه نقیض‌ها به خود مفاهیم دچار دشواری و ابهاماتی می‌گردد. این پژوهش دو مفهوم «تام» و «ناقص» را برای نسبت‌های عموم و خصوص من وجه و تباین معرفی می‌کند. این مفاهیم موجب گسترش نسب اربعه به نسب سته شده و مسئله مزبور را حل می کند. همچنین این پیشنهاد را با ملاک ویژه و نوین خوش‌ساختی نظامات معرفتی که در پژوهش دیگری از نویسنده پژوهیده شده است مورد ارزیابی قرار دهد. نتیجه‌ این ارزیابی ارتقاء کمیت و کیفیت جدول نسب اربعه ارسطویی به در تبدیل به نسب سته است.

ارسطو قضیه را به سخنی تعریف کرده است که یا صادق است یا کاذب. اما ابن‌سینا، که در همة کتاب‌هایش به جز اشارات و تنبیهات، تعریف ارسطویی را ذکر می‌کند، در کتاب اخیر از این نظر عدول کرده، قضیه را به صدق و کذب «گوینده‌اش» تعریف کرده است: «الترکیب الخبری وهو الذی یقال لقائله إنه صادق فیما قال أو کاذب». این یعنی صدق و کذب وصف گویندة سخن است و نه خود سخن، و این بر خلاف تعریف ارسطو و خود ابن‌سینا در همة آثار پیشین است که صدق و کذب را وصف سخن می‌گیرند و نه گویندة سخن. برخی از معاصران دلایلی بر عدول ابن‌سینا از تعریف نخستین به تعریف دوم طرح کرده‌اند که ضمن گزارش آنها، نشان می‌دهم که انتساب هیچ یک از آنها به ابن‌سینا مستند نیست. در برابر، دلیل تازه‌ای مطرح می‌کنم که احتمال استناد آن به ابن‌سینا اگر بیشتر نباشد کمتر نیست و آن اینکه واژه‌های «صادق» و «کاذب» در زبان عربی پیش از عصر ترجمه به معنای «راست» و «دروغ» در زبان فارسی و مانندهای آن در دیگر زبان‌ها نبوده است بلکه به معنای «راست‌گو» و «دروغ‌گو» در زبان فارسی و مشابه‌های آن در دیگر زبان‌ها بوده است. معادل‌های «راست» و «دروغِ» فارسی در زبان عربی پیش از عصر ترجمه، بر خلاف آنچه معمولا گمان می‌رود، «حق» و «باطل» است و نه «صادق» و «کاذب». احتمالا با تفطن به این نکتة زبان‌شناختی، ابن‌سینا در کتاب اشارات و تنبیهات تعریفی ارائه کرده است که به لغت‌شناسیِ زبان عربی پیش از عصر ترجمه وفادارتر است.

مسئلۀ اساسیِ این پژوهش، گزارش و بررسیِ دیدگاه استاد مطهّری در بابِ کارکردِ منطقِ ارسطویی در کشفِ خطاهای اندیشه و هدف از آن نقدِ دیدگاهِ تحویلی‌نگرانۀ وی است. مطهّری در آثارِ خویش، کارکردِ منطقِ قدیم را صرفاً به اصلاحِ صوریِ استدلال‌های بشری محدود می‌کند. وی نه تنها اصلاحِ خطاهای مادّی را وظیفۀ منطق نمی‌داند؛ بلکه معتقد است اساساً منطقی برای تصحیحِ خطاهای مادّیِ بشر وجود ندارد و تنها «با دقّت» و «مراقبت» می‌توان از خطای مادّی مصون ماند. در این پژوهش نشان خواهم داد: 1- مطهّری در انحصارِ کارکردِ منطقِ ارسطویی به ساختارهای صوریِ استدلال، دچار مغالطۀ تحویلی‌نگری شده‌است؛ 2- وی بررسیِ جزئیِ «مادّۀ استدلال» و «تعیینِ قانونِ حاکِم بر مادّۀ استدلال» را با یکدیگر خَلط کرده‌است؛ 3- وی «منطقِ مادّی» را این‌همان با کشفِ «عِلل روانیِ خطای مادّی» دانسته‌است و به دامِ «روانشناسی‌گری» افتاده‌است؛ 4- عدمِ وجودِ قوانینِ کلّی در تشخیص صحّت و سقم موادّ استدلال به شکاکیّت می‌انجامد؛ 5- «دقّت» و «مراقبت»؛ شروطی عامّ در عدمِ ارتکابِ هرگونه خطایی است، نه خطای مادّی. با این انتقادات آشکار می‌شود نظریّۀ مطهّری در بابِ کارکردِ منطقِ ارسطویی قابلِ دفاع نیست.

این مقاله در صدد پاسخ به این پرسش است که حقیقت انواع در خطابه چیست؟ برای پاسخ به این پرسش باید به دو پرسش دیگر نیز پاسخ داده شود. 1. تعریف انواع، چگونه شامل همه مصادیقش می‌گردد؟ 2. عملکرد انواع در دست‌یابی به قیاس‌های خطابی چگونه است؟ برای پاسخ به این پرسش‌ها، با روش توصیفی تحلیلی، ابتدا تعریف‌هایی را که منطق‌دانان ارائه داده‌اند مورد بررسی قرار دادیم. سپس با بررسی اقسام انواع بدین نتیجه دست یافتیم که این تعریف‌ها، جامع همه مصادیق نیستند. در ادامه برای ارائه تعریف روشن‌تر و جامع از انواع با توجه به اقسام انواع و هدف از طبقه‌بندی آنها به این نتیجه دست یافتیم که انواع، قواعد و فرمول‌هایی کلی هستند که سخن‌ور از آنها برای تولید استدلال در موضوعی معین استفاده می‌کند. این تعریف هم شامل انواع مشترک و هم شامل انواع خاص می‌شود. در نهایت، برای تکمیل فرآیند تعریف، با ذکر مثال، چگونگی عملکرد آن بیان گردید.

نظام معرفتی مبتنی بر مبناگروی قضایای بدیهی را به عنوان بنیان‌های معرفتی خود برمی‌گزیند. اما خود این بدیهیات به دلیل وضوح و آشکارگی‌اشان مورد کاوشی عمیق و مستقل قرار نگرفته‌اند. سوال اصلی در ارتباط با بدیهیات، ملاک و چرایی بداهت آنهاست. در این مقاله بعد از بیان تعاریف و شروط لازم در بدیهیات به بررسی ملاکات ارائه شده در مطاوی کلمات اهل فلسفه و منطق برای بداهت پرداخته می‌شود، با استقصاء در مواضع متفاوت به چهار مبنا اشاره می‌شود؛ ارجاع بدیهیات به علم حضوری، فطری بودن، ارتباط با یک مبدأ عالی و حصول اضطراری. هر یک از این مبانی دارای اشکالاتی است که به ترتیب ذیل هر مبنا بدان اشاره خواهد شد و در نهایت یک نظریه ترکیبی ارائه می‌شود که بی‌نیازی از حدوسط را به عنوان ملاکی برای وضوح مفهومی و شهودات درونی را به عنوان منبعی درونی و معرفت‌زا برای تضمین صدق بدیهیات پیشنهاد می‌کند و در نهایت نیز استدلالی عملگرایانه برای پشتیبانی از شهودات درونی ارائه می‌شود؛ به نظر می‌رسد نظریه اخیر به‌گونه‌ای اثبات‌پذیر دو رکن بداهت را تبیین می‌کند.