فلسفه ریاضیات: ساختار و هستی شناسی [کتاب انگلیسی] | کتابخانه مجازی الفبا

Table of contents :
Contents......Page 10
Introduction......Page 14
PART I: PERSPECTIVE......Page 30
1 Mathematics and Its Philosophy......Page 32
1 Slogans......Page 47
2 Methodology......Page 49
3 Philosophy......Page 55
4 Interlude on Antirealism......Page 62
5 Quine......Page 63
6 A Role for the External......Page 68
PART II: STRUCTURALISM......Page 80
1 Opening......Page 82
2 Ontology: Object......Page 88
3 Ontology: Structure......Page 95
4 Theories of Structure......Page 101
5 Mathematics: Structures, All the Way Down......Page 108
6 Addendum: Function and Structure......Page 117
1 Epistemic Preamble......Page 120
2 Small Finite Structure: Abstraction and Pattern Recognition......Page 123
3 Long Strings and Large Natural Numbers......Page 127
4 To the Infinite: The Natural-number Structure......Page 129
5 Indiscernibility, Identity, and Object......Page 131
6 Ontological Interlude......Page 137
7 Implicit Definition and Structure......Page 140
8 Existence and Uniqueness: Coherence and Categoricity......Page 143
9 Conclusions: Language, Reference, and Deduction......Page 148
1 When Does Structuralism Begin?......Page 154
2 Geometry, Space, Structure......Page 155
3 A Tale of Two Debates......Page 163
4 Dedekind and ante rem Structures......Page 181
5 Nicholas Bourbaki......Page 187
PART III: RAMIFICATIONS AND APPLICATIONS......Page 190
1 Dynamic Language......Page 192
2 Idealization to the Max......Page 194
3 Construction, Semantics, and Ontology......Page 196
4 Construction, Logic, and Object......Page 200
5 Dynamic Language and Structure......Page 204
6 Synthesis......Page 209
7 Assertion, Modality, and Truth......Page 214
8 Practice, Logic, and Metaphysics......Page 222
1 Modality......Page 227
2 Modal Fictionalism......Page 230
3 Modal Structuralism......Page 239
4 Other Bargains......Page 241
5 What Is a Structuralist to Make of All This?......Page 246
1 Structure and Science—the Problem......Page 254
2 Application and Structure......Page 258
3 Borders......Page 266
4 Maybe It Is Structures All the Way Down......Page 267
References......Page 274
C......Page 284
E......Page 285
I......Page 286
N......Page 287
R......Page 288
T......Page 289
Z......Page 290