جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

منطق‌دانان مسلمان به پیروی از فخر رازی دو اصطلاح قضیة حقیقیه و خارجیه را به ادبیات منطقی خود افزوده‌اند که در نگاه بدوی در آثار ارسطو و شارحان یونانی‌اش وجود ندارد. با وجود این نشان می‌دهیم که هرچند ارسطو هنگام بحث از قیاس‌های مطلق (غیروجهی) مثال‌هایی برای قضیة مطلقه ذکر کرده است که قضیة حقیقیه هستند، اما هنگام بحث از قیاس‌های مختلط (مرکب از مقدمه‌های وجهی و غیروجهی) در بسیاری از موارد برای قضیة مطلقه مثال‌هایی آورده است که تنها به صورت قضیة خارجیه می‌توانند صادق باشند و نه به صورت قضیة حقیقیه. با همة اینها، ارسطو در یک مورد عبارتی دارد که با صراحت تمام، استفاده از قضیة خارجیه در قیاس را ممنوع می‌داند. در تعارض میان این یک تک‌عبارت صریح بر منع کاربرد قضایای خارجیه و آن همه مثال‌های فراوان که قضیة خارجیه هستند چه باید کرد؟ برخی از مفسران معاصر احتمال داده‌اند که این تک‌عبارت از افزوده‌های بعدی ارسطو و در پاسخ به اعتراض‌های دانشجویان و دستیارانش بوده است. در هر صورت، قیاس‌های موجهاتی ارسطو، چنان که برخی از منطق‌دانان مسلمان مانند ابن‌سینا، فخر رازی و خونَجی به صراحت نشان داده‌اند، نسبت به قضیه‌های حقیقیه و خارجیه حساس هستند؛ هرچند تا کنون، هیچ منطق‌دانی را سراغ نداریم که احکام این قیاس‌ها را برای قضیه‌های حقیقیه و خارجیه به صورت کامل و دقیق بررسی و استخراج کرده باشد.

اندرسون و بلنپ در سال 1975 در کتاب Entailment تلاشهای فراوانی برای نشان دادن همه کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط کرده اند و ما هم در این پایان نامه برخی از این کاربردها را به تفصیل از این کتاب گزارش می کنیم و هدف عمده ما معرفی مواردی است که اندرسون و بلنپ به عنوان کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط ذکر کرده اند. در این پایان نامه یرای تشخیص فرمولهای فاقد «ضرورت» و «ربط» بین مقدم و تالی که نمی توانند قضایای منطقهای E و R باشند، دو روش کلی معرفی میشود، از طرف دیگر تعریف پذیری «ضرورت» در منطق E و تعریف ناپذیری «ضرورت» در منطقهای T و R نیز اثبات شده و برای ااثبات استقلال اصول موضوعه منطقهای ربط نیز یک روش کلی معرفی میشود که در اثبات تمامی موارد فوق و چند مطلب دیگر هم از ماتریسهای چندارزشی استفاده میشود.