جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

بر اساس ماینونگی‌‌گرایی وجهی هر آن‌چه می‌‌توان به آن التفات داشت یک شیء است، حتی اگر وجود نداشته باشد. نیز، وجود صفتی معمولی هم‌چون دیگر صفات است. بسته به این‌که شیئیت یک شیء مبتنی بر اعمال، رفتار و افکار یک عامل شناختی باشد یا نه، دو رویکرد متفاوت در ماینونگی‌‌گراییِ وجهی خواهیم داشت: 1. رویکرد واقع‌گرایانه که طبق آن اشیای ناموجود، مستقل از این‌که مورد التفات قرار بگیرند یا نه، به دامنۀ اشیا تعلق دارند و صفاتی را که به داشتن آن توصیف می‌‌شوند در جهان‌‌هایی که التفات مورد نظر را محقق می‌‌سازند دارند؛ 2. رویکرد ضد‌واقع‌گرایانه که طبق آن اشیای ناموجود، بسته به این‌که مورد التفات قرار گیرند، به دامنۀ اشیا تعلق خواهند داشت و در صورتی که مورد التفات قرار نگیرند اصلاً شیء نیستند که صفاتی داشته باشند. در این نوشتار، علیه ماینونگی‌‌گراییِ وجهیِ ضد‌واقع‌گرایانه پریست نقدهایی را مطرح می‌کنیم و تعبیری متفاوت از رویکرد اخیر را پیشنهاد خواهیم کرد. آن‌چه دیدگاه ما را از دیدگاه پریست متمایز می‌‌کند این ادعاست که اشیای ناموجود در رویکرد ضد‌واقع‌گرایانه اشیایی ناکامل‌اند.

معانی مفاهیم (اولی، ضروری، بدیهی، یقینی) به ظاهر، روشن است. اما کاربرد آنها در مواضع و مباحث مختلف منطق متفاوت می باشد؛ به تبع این مواضع و مباحث مختلف، معانی آنها نیز تاحدی تغییر کرده و مختلف خواهد بود. در این مقاله سعی داریم این موانع و اختلاف معانی را روشن کنیم.کلید واژه: ابن سینا، استدلال مباشر، اولی، بدیهی، تصور، تصدیق، شیخ اشراق، عرضی، ضروری، ملاصدرا، یقینی.

نظریه مجموعه‌های فازی در سال 1965 توسط پروفسور عسکرزاده دانشمند ایرانی تبار استاد دانشگاه برکلی آمریکا عرضه شد. این نظریه از زمان ارائه آن تاکنون، گسترش و تعمیق زیادی یافته و کاربردهای گوناگونی در زمینه‌های مختلف پیدا کرده است . مجموعه‌های فازی نظریه‌ای است برای اقدام در شرایط عدم اطمینان. این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم و متغیرها و سیستمهایی را که نادقیق هستند، چنانچه در عالم واقع اکثرا چنین است ، صورتبندی ریاضی ببخشد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم‌گیری در شرایط عدم اطمینان فراهم آورد. در این رساله که بر پایه مقاله تدوین شده است ما به نحوه استفاده از استدلال تقریبی معکوس می‌پردازیم بدین منظور که نتیجه (طرف دوم یک قاعده فازی) داده شده، مسئله مطرح شده انتخاب بهترین ورودی (طرف اول یک قاعده فازی) است که نتیجه مورد نظر را باعث شود که در اینجا ما از قاعده رفع تالی تعمیم یافته کمک خواهیم گرفت . در فصل اول به تعاریف اولیه مورد استفاده در رساله از جمله -t نرمها و -t هم‌نرمها و عملگرهای مربوط به مجموعه‌های فازی می‌پردازیم و همچنین در این فصل مروری بر منطق فازی و کلاسیک خواهیم داشت و روابط بین آنها را در منطق دوارزشی و فازی و ارتباط آنها با یکدیگر را مطالعه می‌نماییم. در فصل دوم استدلال تقریبی و استدلال تقریبی معکوس بررسی شده است . در آنجا این سوال مطرح می‌شود که اگر قاعده R:A--->B با تابع استلزام I مدلسازی شود آیا قاعده R*:not(B)-->not(A) هم با همان تابع مدلسازی می‌شود؟ بدین معنی که آیا رابطه I(a,b) I(1-b,1-a) (خاصیت تقارن عکس نقیض) برقرار است ؟ بنابراین چون استلزامهایی که دارای تقارن عکس نقیض هستند در استدلال تقریبی معکوس نقش مهمی را بازی می‌کنند در فصل سوم مفصلا به آنها می‌پردازیم. در این فصل -S استلزامها، -R استلزامها، -QLاستلزامها و ... معرفی می‌شوند و استلزامهایی که خاصیت تقارن عکس نقیض را دارا بوده و یا با داشتن شرایطی این خاصیت را بدست می‌آورند بررسی شده‌اند.

در این پایان‌نامه قواعد پذیرفتنی منطق‌های میانی را مطالعه کرده و نتایج کلی برای توسیع‌های مدل‌ها و مجموعه‌ی فرمول‌ها را ارائه می‌کنیم. این نتایج کلی برای بدست آوردن پایه‌ای برای قواعد پذیرفتنی منطق‌های گبی-دیانگ و نشان دادن اینکه این منطق‎ها تایپ یکسان‌سازی متناهی دارند بکار برده می‌شود آنگاه یک الگوریتم براساس تفکیک و تابلوها ارائه می‌کنیم که قادر است تصویری بودن یک فرمول در منطق شهودی گزاره‌ای را بررسی نماید

هدف ما در این پایان نامه مطالعه ی منطق اثبات ها و برخی گسترش های آن است. منطق اثبات ها (CP) ابتدا توسط آرتموف در سال 1994 مطرح گردید. یکی از انگیزه های شکل گیری منطق اثبات هاارایه ی یک معنا شناسی اثبات پذیری دقیق برای S4 و صوری کردن تعبیر BHK برای منطق شهودی بود. CP گسترشی از منطق گزاره ای کلاسیک است که زبان آن علاوه بر نمادهای منطق گزاره ای شامل عملگرهای اثبات می باشد. در این پایان نامه ضمن بیان زمینه های تاریخی صوری سازی اثبات ها دستگاه CP را معرفی کرده و قضیه تمامیت حسابی آن را ثابت می کنیم. همچنین نشان می دهیم که Cp قابلیت تحقیق منطق موجه S4 را در خود دارد. یکی از گسترش های Cp منطق اثبات ها و اثبات پذیری CPP است این دستگاه از ترکیب هم زمان وجه اثبات پذری و احکام شامل ترم های اثبات به دست می آید. پس از معرفی مدلهای کریپکی، تمامیت حسابی CPP ثابت می شود. در خاتمه منطق اثبات ها برای HA مطرح می گردد . قواعد پذیرفتنی در HA که در واقع همان قواعد پذیرفتنی در IPC می باشد در اصل بندی کامل این دستگاه نقش مهمی دارا هستند.

استفان یابلو‎‎ در سال 1993 پارادوکسی غیرعادی شامل لیستی نامتناهی از جملات ‏در زبان غیر‌صوری ارایه کرد. بعد از معرفی دو حالت شناخته‌شده در بررسی تناقض در مجموعه‌ای از عبارات‏، ناسازگاری لیست جملات یابلو در زبان‌های مرتبه دوم بررسی‌ شده‌است. ‏در حالی ‌که حالت اول لیست متناقض نیست‏، نسخه‌ی مرتبه دوم لیست متناقض می‌باشد. از‏‌این‌رو نتیجه می‌گیریم ‏که لیست یابلو متناقض است و استدلال غیر‌صوری یابلو معتبر می‌باشد.

در این پایان نامه نظریه مدل های کریپکی منطق محمولات مشهودی را مطالعه می کنیم مفاهیم همریختی، زیرمدول و ساندویچ از مدل های کریپگی تعریف می شود. هم چنین دو عملگر U(·, ·) و E(·) به ترتیب متناظر با بستار عمومی و بستار وجودی تعریف می شود. سپس یک نظیر شهودی از تعمیم (دوگان) قضیه لیندن-لاش-تارسکی ثابت می شود که جملاتی که تحت تصویر معکوس همریختی های مدل های کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند. هم چنین تعمیمی از قضیه لاش-تارسکی ثابت می شود که جملاتی که تحت زیرمدول های کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند. در ادامه تعمیمی از قضیه ساندویچ کیسلر ثابت می شود که جملاتی که تحت ساندویچ های مدول کریپکی حفظ می شوند را مشخص می کند هر یک از این قضایا در حضور اصل طرد شق ثالث نظیر کلاسیک شان را نتیجه می دهند.

ما قضیه هربراند را در چارچوب منطق پیوسته ثابت می‌کنیم. صرف نظر از جزئیات، قضیه هربراند منطق مرتبه اول را به منطق گزاره‌ای فرو می‌کاهد. ما روی یک حالت خاص که معمولاً با ابزار ساده مدل تئوریک ثابت می‌شود، تمرکز می‌کنیم. در حالت مرتبه اول، قضیه هربراند کاربردهای مهمی در اندازه‌های موتیویک دارد که در آن یک مشخص‌سازی از تابع‌های تعریف‌پذیر مورد نیاز است.در این پایان‌نامه، یک حالت منطق پیوسته از قضیه هربراند را ثابت نموده، و از آن برای مشخص‌سازی عمل‌های تعریف‌پذیر روی فضاهای هیلبرت استفاده می‌کنیم. به ویژه، نشان داده می‌شود که عمل‌های تعریف‌پذیر به طور تکه‌ای توسط ترم‌ها تقریب زده می‌شوند‎. وضعیت مشابهی برای توسیع‌های فضاهای هیلبرت نیز برقرار است.در نوشتار این پایان نامه از مقاله زیر استفاده شده است. I. Goldbring, An approximate Herbrand’s theorem and definable functions in metric structures, Math. Log. Quart. 58, No. 3, 208-216(2012)

منطق آزاد به منطق غیر کلاسیکی اطلاق می شود که از برخی فرض های وجودی منطق کلاسیک صرف نظر می کند. منطق ‏آزاد به سه دسته ی مثبت‏، منفی و خنثی تقسیم می شود. در فصل اول این پایان نامه‏، منطق کلاسیک مرتبه اول و ویژگی های آن را بررسی می کنیم. در فصل دوم منطق آزاد ‏را معرفی نموده و کاربردی از آن ار‏ائه می دهیم. در فصل آخر برخی لم ها و قضایای مهم درمنطق مانند لم موضعی ‏، لم نمایش و قضایای صحت و تامیت را در منطق آزاد اثبات نموده و منطق آزاد و کلاسیک را مقایسه می نماییم.