جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

ایده جهانهای ممکن حدود نیم قرن است که مورد توجه قرار گرفته است. کاربرد اصلی و اولیه این ایده، توسط منطقدانان و به منظور طراحی دلالت‏شناسی صوری برای منطق گزاره‏های ضروری و ممکن، با استفاده از مفاهیم و ساختارهای موجود در نظریه مجموعه‏ها، بوده است. این ایده سپس، در شاخه‏های دیگر منطق، مانند منطق تکلیف و منطق شرطی نیز به کار گرفته شد و سودمند واقع شد. «جهانهای ممکن»، به سرعت، در رشته‏های دیگر مانند فلسفه زبان و هنر و حتی هوش مصنوعی، نیز مورد توجه قرار گرفت و پژوهشگران این رشته‏ها ...

رساله حاضر با هدف بازسازی و بررسی منطق شرطی لزومی سینوی ذیل نظام‌های منطق جدید تدوین و ارائه شده است. دنبال کردن چنین هدفی نیازمند دو فعالیت مستقل و جداگانه است: 1) مطالعه شرطی لزومی در چارچوب نظام منطق سینوی، 2) بازسازی نتایج این مطالعات در نظام‌های جدید منطق بر این اساس در ابتدا بررسی و داوری اولیه در باب مباحث شرطی لزومی سینوی در محدوده بنیادهای مورد قبول منطق‌دانان سینوی و مبتنی بر کاربرد معمول زبان طبیعی صورت پذیرفته است. بر پایه این بررسی، سه روایت متمایز از قواعد منطق شرطی لزومی سینوی قابل تشخیص است. دو روایت از این سه را می‌توان بر مبنای ترکیبی از منطق ربط، منطق زمان، منطق مرتبه دوم و مبتنی بر پیش‌فرض حقیقی بودن لزومی‌های به کار رفته در شرطی سینوی صورت‌بندی نمود. روایت سوم در نظام‌های موجود در منطق جدید قابل صورت‌بندی نیست.

در این پایان نامه سعی شده است، ابتدا به معرفی منطق های کلاسیک، شهود گرایی و زیر ساخت بپردازیم و بعد ارتباط منطق خطی را با هر یک از این منطق ها بیان می کنیم. همچنین منطق خطی را با تفسیر کامل هر یک ازحروف ربط و اصول موضوعه آن بیان کرده ایم و در انتها معنا شناسی های این منطق را بررسی می کنیم و به توصیف هر یک از حروف ربط این منطق در هر یک از این معناشناسی ها می پردازیم. سپس ارتباط معناشناسی ها را با منطق های کلاسیک و شهودگرایی بیان می کنیم، که به طور خلاصه محتوای آن به شرح زیر است: این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده و در این فصل ها سعی شده است تمامی مطالب مورد نیاز بیان شود فصل اول شامل سه بخش است که در بخش های اول و دوم و سوم به ترتیب، منطق های کلاسیک و شهودگرایی و زیرساخت را معرفی می کنیم و نکاتی در مورد آنها را توضیح می دهیم. در بخش اول فصل دوم به تعریف منطق خطی می پردازیم. در بخش دوم الفبای آن را بیان می کنیم و هر یک ازحروف ربط آن را با ذکر مثال توضیح می دهیم. بخش سوم شامل یکی از کاربردهای این منطق است و در بخش چهارم اصول موضوعه منطق خطی را بیان می کنیم. فصل سوم شامل سه بخش است. در بخش اول به بیان معناشناسی حالت می پردازیم و تفسیر هر یک از حروف ربط را در آن نشان می دهیم. در بخش دوم معناشناسی تشخیصی را بیان می کنیم و حروف ربط را در آن تفسیرمی کنیم و چگونگی تبدیل منطق های کلاسیک و شهودگرایی به منطق خطی را بیان می کنیم. در بخش سوم نیز مثالی برای این معناشناسی ها می آوریم.

اندرسون و بلنپ در سال 1975 در کتاب Entailment تلاشهای فراوانی برای نشان دادن همه کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط کرده اند و ما هم در این پایان نامه برخی از این کاربردها را به تفصیل از این کتاب گزارش می کنیم و هدف عمده ما معرفی مواردی است که اندرسون و بلنپ به عنوان کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط ذکر کرده اند. در این پایان نامه یرای تشخیص فرمولهای فاقد «ضرورت» و «ربط» بین مقدم و تالی که نمی توانند قضایای منطقهای E و R باشند، دو روش کلی معرفی میشود، از طرف دیگر تعریف پذیری «ضرورت» در منطق E و تعریف ناپذیری «ضرورت» در منطقهای T و R نیز اثبات شده و برای ااثبات استقلال اصول موضوعه منطقهای ربط نیز یک روش کلی معرفی میشود که در اثبات تمامی موارد فوق و چند مطلب دیگر هم از ماتریسهای چندارزشی استفاده میشود.