جستجوي پيشرفته | کتابخانه مجازی الفبا

ابن‌سینا در آثار متعدد خود به کاربردهای مختلف «هر ج ب است» اشاره کرده و معانی مختلفی برای آن برشمرده است و پیروان او این کاربردها را «قضیة حقیقیه» و «قضیة خارجیه» نامیده‌اند. مثال‌های ابن‌سینا برای «قضیة خارجیه» برخی صرفا ناظر به زمان حال است و برخی به زمان‌های گذشته و حال هر دو اشاره دارد؛ ولی پیروان ابن‌سینا قضیة خارجیه را به هر سه زمان گذشته، حال و آینده تعمیم داده‌اند. برای تفکیک این سه معنا و سه کاربرد که به ترتیب از اخص به اعم ارتقا یافته‌اند، آنها را به ترتیب قضیة خارجیة «خاص»، «متوسط» و «عام» می‌نامیم. در این مقاله نشان می‌دهیم که نسبت هر یک از سه معنای قضیة خارجیه به هر معنای عام‌تر خارجیه، شبیه نسبت آن خارجیه به قضیة حقیقیه است به این معنی که اختلاط هر دو معنای خارجیه در قیاس دقیقا احکام اختلاط هر یک از آن دو با قضیة حقیقیه را دارد.

نظام تابع‌ارزشی و دستگاه استنتاج‌طبیعی آن را که مرتضی حاج‌حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» معرفی کرده است در مقالۀ دیگری بررسی کرده‌ام. در این مقاله به سمانتیک این نظام خواهم پرداخت و فراقضایای صحت و تمامیت را که او اثبات کرده است مورد واکاوی قرار خواهم داد. نشان می‌دهم که اصطلاحات سمانتیکی به کار رفته در این کتاب به روشنی تعریف نشده‌اند یا مقصود از بیان آنها در کتاب مشخص نشده است (برای نمونه مفاهیم «جهان»، «وضعیت»، «کنونی»، «وضعیت فرضی محتمل»، «مفروض»، «قابل فرض»، «وضعیت مبنا» و «مدل مبنا»). از مفهوم سمانتیکی «اعتبار» و «صدق‌نگهداری» در این سمانتیک، برداشت‌های متعددی می‌شود که در برخی از آنها استدلال‌های ربطی نامربوط می‌شوند و در برخی از آنها استدلال‌های نامربوط معتبر می‌گردند. در پایان نشان می‌دهم که این سمانتیک با نظریۀ برهان کتاب هماهنگ نیست و قضایای صحت و تمامیت به درستی طرح نشده‌اند و در واقع نادرست هستند و مثال‌های نقض دارند. فراقضیۀ «تمامیت» برای نظام تابع‌ارزشی این کتاب برقرار نیست زیرا در سمانتیک این نظام، فرمول‌ها یا استدلال‌هایی «معتبر» است که در نظریۀ برهان آنها «درست» نیست. برای نمونه، در سمانتیک نظام تابع‌ارزشی، هر صدق منطقی هر صدق منطقی را به صورت معتبر نتیجه می‌دهد اما برهان‌های آنها در نظام استنتاج طبیعی به دلیل نقض شرط «نرمال بودن» دگ پراویتز «نادرست» هستند

مرتضی حاج‌حسینی در ویراست دوم کتابش، طرحی نو از اصول و مبانی منطق، ادعاهایی درموردِ منطق‌های پیشین مطرح کرده است که به نظر می‌رسد برخی از آنها صحت ندارد. این مدعیات از این قرارند: (1) منطق کلاسیک میان استلزام مادی و استنتاج خلط کرده و آنها را یکی گرفته است. (2) منطق کلاسیک نظام‌های تابع‌ارزشی و غیرتابع‌ارزشی را تفکیک نمی‌کند و تفکیک نظام‌های تابع‌ارزشی از غیرتابع‌ارزشی از ابداعات نویسندۀ کتاب است و در آثار منطق‌دانان سابقه نداشته است. (3) فراقضیۀ استنتاج نادرست است، به‌دلیلِ اینکه رابطۀ مقدمات عطف مصداقی است. نشان می‌دهم که همۀ این مدعیات نادرست‌اند. همچنین برخی از نظام‌های غیر کلاسیکِ کم‌وبیش مشابه را با نظام‌های طرح‌شده در این کتاب مقایسه می‌کنم.

مرتضی حاج‌حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» چهار منطق ناکلاسیک معرفی کرده است: 1. نظام تابع‌ارزشی، 2. نظام غیرتابع‌ارزشی، 3 و 4. ترکیب‌هایی از دو نظام نخست که طبیعتا گسترش‌هایی از آن دو به شمار می‌آیند. در مقالة دیگری، نظام تابع‌ارزشی حاج‌حسینی را بررسی کرده‌ام و در این مقاله به نظام غیرتابع‌ارزشی و گسترشی از آن خواهم پرداخت که در کتاب مطرح شده‌اند. در این مقاله، صرفا به نقدهای صوری-ریاضی می‌پردازم و نقدهای فلسفی و غیرصوری و نیز مطالب تاریخی مرتبط را به مقالة دیگری خواهم سپرد. افزون بر برخی نقدهای مشترک میان نظام‌های تابع‌ارزشی و غیرتابع‌ارزشی حاج‌حسینی مانند دور در تعریف نظام استنتاج طبیعی، فقدان نظیر برای شرط «نرمال بودن برهان‌ها» در سمانتیک، عدم تمامیت، و نادرستی فراقضایا، نقدهای دیگری در نظام غیرتابع‌ارزشی وجود دارد. نخستین نقد اختصاصی این است که بسیاری از قاعده‌های اصلی در این نظام به کمک دیگر قواعد اصلی قابل اثبات و در نتیجه زائد هستند و این هرچند با کتاب‌های «آموزشی» مناسبت دارد، اما مناسب کتاب‌های «پژوهشی» نیست. نقد اختصاصی دوم نظام غیرتابع‌ارزشی این است که قاعده‌ای دارد به نام «قاعدة‌ حاج‌حسینی» که سبب می‌شود تا هر متغیر گزاره‌ای در این نظام قضیه باشد و کل نظام بدیهی (trivial) گردد. نقد سوم اینکه با صرف نظر از قاعدة حاج‌حسینی، برخی صور قاعدة پخش‌پذیری در گسترش نظام غیرتابع‌ارزشی این کتاب، کل نظام را به منطق کلاسیک فرگه و راسل فرومی‌کاهد.

مرتضی حاج‌حسینی به تازگی ویراست دوم کتاب خویش طرحی نو از اصول و مبانی منطق را منتشر و مانند ویراست نخست، چهار منطق ناکلاسیک (تابع‌‌ارزشی، غیرتابع‌‌ارزشی و ترکیب‌هایی از آن دو) را معرفی کرده است. در این مقاله، صرفاً به نظام تابع‌‌ارزشی او و نقدهای صوری-ریاضی وارد به آن می‌پردازم و مباحث مربوط به نظام غیرتابع‌‌ارزشی و نیز نقدهای فلسفی و غیرصوری وارد به هر دو نظام و نیز مطالب تاریخی مرتبط را به مقاله‌های دیگری خواهم سپرد. نقدهای صوری مهم عبارت‌اند از 1. دور در برخی تعریف‌ها؛ 2. از دست رفتن قاعدة جانشینی؛ 3. بیان نادرست قاعده‌های برهان خلف؛ 4. مربوط نبودن مقدمات و نتایج استنتاج‌ها؛ 5. هم‌ارزی یک فرمول با چند فرمول ناهم‌ارز؛ 6. عدم تطابق شرطی با استنتاج. انتقادهای کم‌اهمیت‌تری هم هست که عبارت‌اند از 7. عدم بیان قاعدة فرض؛ 8. عدم بیان دلیل هارمونی نداشتن قاعدة حذف فاصل در منطق کلاسیک و هارمونی داشتن قیاس انفصالی در نظام تابع‌‌ارزشی؛ 9. بیان قاعده‌های برهانک‌ها و عدم استفاده از آنها.

تقسیم گزارۀ حملی به خارجی، حقیقی و ذهنی یکی از مهم‌ترین نوآوری‌های منطق‌دانان مسلمان است و در تاریخ منطق در جهان اسلام، در دو بحث عکس مستوی و عکس نقیض، احکام این گزاره‌های سه‌گانه به تفصیل بررسی شده است، اما در مبحث قیاس اقترانی حملی، تا آنجا که یافته‌های ما نشان می‌دهد، این گزاره‌ها توجه هیچ منطق‌دان مسلمانی را به خود معطوف نکرده است مگر شمس‌الدین سمرقندی که در دو کتاب قسطاس الأفکار و شرح القسطاس برای نخستین و واپسین بار اختلاط خارجی، حقیقی و ذهنی در شکل‌های چهارگانه قیاس را بررسی کرده است. سوگمندانه، به نظر می‌رسد نتایجی که سمرقندی برای این قیاس‌ها پیشنهاد می‌دهد از دقت کافی برخوردار نیستند و شاید همین نکته و یا دشواری بیش از حد بحث سبب شده است که منطق‌دانان بعدی هیچ کدام اقبالی به قیاس‌های مرکب از گزاره‌های سه‌گانه نداشته باشند.

شمس الدین سمرقندی کتابی دارد در منطق به نام قسطاس الأفکار و شرحی بر آن نگاشته است به نام شرح القسطاس فی المنطق. نسخه‌های خطی هر کدام از این دو اثر در مبحث قضایای حقیقیه و خارجیه دو تحریر دارند که به نظر می‌رسد ناشی از تغییر آرای منطقی سمرقندی دربارة قضایای خارجیه، حقیقیه و ذهنیه است. در تحریر اول این دو اثر، نسبت میان این قضایا در همة محصورات «عموم و خصوص مطلق» است؛ اما در تحریر دوم، این نسبت برای برخی محصوره‌ها به «عموم و خصوص من وجه» تغییر می‌کند. هم‌چنین، در تحریر نخست، یک قاعدة کلی (ضابط) برای نتیجه‌گیری در اختلاط قضایای خارجیه، حقیقیه و ذهنیه ارائه می‌شود و در تحریر دوم قاعدة کلی دیگری به جای آن معرفی می‌گردد. در واقع، تحریر دوم را می‌توان تصحیح برخی خطاهای تحریر اول در نظر گرفت. در این مقاله نشان خواهیم داد که این تلاش سمرقندی هرچند برخی مشکلات تحریر اول را بر طرف کرده اما همچنان برخی ایرادهای وارد بر آن را بی‌پاسخ گذاشته است. افزون بر این، بر تحریر دوم ایرادهای جدیدی وارد است که به تحریر اول وارد نمی‌شد. بنابراین، هیچ کدام از تحریرهای اول و دوم تحلیل درست و کاملی از اختلاط قضیه‌های سه‌گانه را ارائه نمی‌دهند.

معروف است که «شرطی اتفاقی» در منطق اسلامی به دو معنا به کار رفته است: «اتفاقی عام» و «اتفاقی خاص». اما با نظر به آثار منطق‌دانان مسلمان، در می‌یابیم که این دو معنای «شرطی اتفاقی» به دو صورت گوناگون تفسیر شده‌اند: هر کدام از اتفاقی عام و خاص، گاهی به شرط «عدم لزوم» و گاهی بدون «شرط لزوم» در نظر گرفته شده‌اند. ما این دو تفسیر را «اتفاقی بشرط‌لا» و «اتفاقی لابشرط» نامیده‌ایم. از سوی دیگر، نشان داده‌ایم که مثال‌هایی در آثار منطقی بزرگان ما وجود دارد که با هیچ یک از معانی یاد شده برای «اتفاقی» مناسبت ندارد و تنها تفسیری که از آن‌ها می‌توان ارائه داد «استلزام مادی» یا «استلزام تابع ارزشی» مورد اشاره در منطق جدید است. ما این معنا را «اتفاقی اعم» نامیده‌ایم. در این مقاله، معنای دیگری برای شرطی اتفاقی یافته‌ایم که در زبان طبیعی کاربرد دارد اما در آثار قدما و معاصران، اشاره‌ای به آن نمی‌یابیم و آن اتفاقی‌هایی است که مقدم آن‌ها کاذب یا ممتنع است و ما آن‌ها را، به اقتباس از «لزومی لفظیِ» خواجه نصیر، «اتفاقی لفظی» نامیده‌ایم.

در این مقاله نشان می‌دهیم که نسخه‌های خطی کتاب‌های قسطاس الأفکار و شرح القسطاس، هر دو از شمس الدین سمرقندی، در مبحث قیاس‌های حملی، در بحث اختلاط قضایای خارجیه، حقیقیه و ذهنیه، دو تقریر یا دو تحریر متفاوت را نشان می‌دهند. این دو تقریر احکام منطقیِ اختلاط‌های یاد شده و نتایج آنها را به دو روش متعارض ارائه کرده‌اند. به دلیل تقدم زمانی تاریخ کتابت یک دسته از آن نسخه‌های خطی بر دستة دیگر، این دو تحریر را به ترتیب «تحریر اول» و «تحریر دوم» می‌نامیم. افزون بر این، نسخه‌های خطی هر دو تحریر خود به دو دسته تقسیم می‌شوند که در یک دسته، در اوایل بخش تصدیقات، هنگام معرفی قضایای خارجیه، حقیقیه و ذهنیه، یک عبارت به این نسخه‌ها افزوده شده که صرفا با محتوای تحریر دوم هماهنگ است و ما آن را عبارت «بحسب الحصر» نامیده‌ایم. از آنجا که مبحث اختلاط قضایای ثلاث را در تاریخ منطق در جهان اسلام تنها در این دو اثر از سمرقندی یافته‌ایم اهمیت این دو تحریر و عبارت «بحسب الحصر» دوچندان می‌شود و باید بررسی کرد که آیا تحریر دوم و عبارت «بحسب الحصر» از سمرقندی است یا از دیگران. از آنجا که اطلاعات ما در این زمینه تاکنون بسیار اندک است، به معرفی تفاوت‌های این دو تحریر می‌پردازیم و تلاش می‌کنیم ربط و نسبت‌های آنها را بیان کنیم به امید اینکه در آینده شواهد بیشتری در خصوص انتساب یا عدم انتساب تحریر دوم به سمرقندی یافت شود. در پایان، متن تصحیح شدة این دو تحریر را به طور کامل می‌آوریم.

شمس الدین سمرقندی در دو کتاب قسطاس الأفکار و شرح القسطاس تحلیل‌هایی از قضایای خارجیه، حقیقیه و ذهنیه ارائه کرده است که متفاوت از منطق‌دانان پیش از او است و از این رو، نسبت‌هایی میان آن قضایا برقرار کرده است که پیامدهای جدیدی در روابط استنتاجی میان آنها دارد. او در موجبه‌ها، قضیة خارجیه را به «وجود خارجیِ» طرفین و قضیة حقیقیه را به «امکانِ» وجود خارجی طرفین مشروط کرده و قضیة ذهنیه را نامشروط به این دو شرط دانسته است. او هم‌چنین در موجبه‌ها، قضیة خارجیه را اخص از حقیقیه و حقیقیه را اخص از ذهنیه برشمرده و به عکس این نسبت‌ها در سالبه‌ها حکم کرده است و در بیان این احکام میان کلیه‌ها و جزئیه‌ها هیچ تمایزی قائل نشده است. این نسبت‌های استنتاجی مورد ادعای سمرقندی متفاوت است با نسبت‌های بیان شده در آثار دیگر منطق‌دانان مسلمان مانند افضل الدین خونجی و قطب الدین رازی که گویا تنها منطق‌دانان مسلمانی هستند که صراحتا به این بحث پرداخته‌اند. در این مقاله به تجزیه و تحلیل مدعیات سمرقندی و نقد و بررسی آنها پرداخته و نشان داده‌ایم که نسبت‌های استنتاجی مورد ادعای سمرقندی با مثال‌هایی که برای قضایای خارجیه، حقیقیه و ذهنیه می‌آورد مطابقت نمی‌کنند و از این رو، از دقت کافی برخوردار نیستند.